Bài 7.11 trang 98 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong hộp có \(7\) thẻ không phân biệt được bằng tay, trên đó có ghi các số
Đề bài
Trong hộp có \(7\) thẻ không phân biệt được bằng tay, trên đó có ghi các số \(5,7,12,15,21,28,30.\) Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tìm từ thích hợp trong ba từ “ngẫu nhiên”, “chắc chắn”, “không thể” cho ô ? để hoàn thiện các câu sau:
a) “Rút được thẻ ghi số là bội của \(7\)” là biến cố ?;
b) “Rút được thẻ ghi số lớn hơn \(10\)” là biến cố ?;
c) “Rút được thẻ ghi số \(1\)” là biến cố ?;
d) “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn \(50\)” là biến cố ?.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Biến cố ngẫu nhiên là biến cố không thể biết trước có xảy ra hay không. Biến cố biết trước chắc chắn sẽ xảy ra được gọi là biến cố chắc chắn. biến cố biết trước không bao giờ xảy ra được gọi là biến cố không thể.
Lời giải chi tiết
a) “Rút được thẻ ghi số là bội của 7” là biến cố ngẫu nhiên
b) “Rút được thẻ ghi số lớn hơn 10” là biến cố ngẫu nhiên
c) “Rút được thẻ ghi số 1” là biến cố không thể
d) “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 50” là biến cố chắc chắn.
Bài 7.11 trang 98 SGK Toán 8 thuộc chương trình Toán lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều và các trường hợp bằng nhau của tam giác. Bài toán này thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học kỳ, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta cần chứng minh góc AMC bằng 90 độ. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC. Do đó, ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. Từ đó suy ra góc AMC bằng góc AMB, và vì tổng hai góc này bằng 180 độ, nên mỗi góc bằng 90 độ.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-c-c). Suy ra góc AMB = góc AMC (hai góc tương ứng).
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ (hai góc kề bù).
Vậy, góc AMC = 90 độ. Do đó, AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể tự giải các bài tập tương tự, ví dụ:
Kiến thức về tam giác cân và các trường hợp bằng nhau của tam giác có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, đo đạc,... Việc hiểu rõ các khái niệm và phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Để học tốt môn Toán 8, các em cần:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập Toán 8. Chúc các em học tốt!
