Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Quân và Tuấn mỗi người có một túi kẹo. Quân có \(3\) viên kẹo vị cam
Đề bài
Quân và Tuấn mỗi người có một túi kẹo. Quân có \(3\) viên kẹo vị cam, \(2\) viên kẹo vị chanh và \(5\) viên kẹo vị dâu. Tuấn có \(2\) viên kẹo vị cam, \(5\) viên kẹo vị chuối và \(4\) viện kẹo vị sô cô la.
a) Người này rút ngẫu nhiên \(1\) viên kẹo từ túi của người kia. Tính xác suất của các biến cố:
A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân”;
B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn”.
b) Quân và Tuấn đổ chung kẹo vào một túi. Lấy ngẫu nhiên một viên kẹo trong túi. Tìm xác suất để lấy được \(1\) viên kẹo vị cam.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phương pháp tính xác suất để tính xác suất của từng biến cố. Trong một phép thử nghiệm, nếu có \(n\) kết quả đồng khả năng, trong đó có \(k\) kết quả để biến cố A xảy ra thì xác suất của A là \(P\left( A \right) = \frac{k}{n}\) .
Lời giải chi tiết
a) Xác suất để xảy ra biến cố A: “Tuấn lấy được viên kẹo vị dâu trong túi của Quân” là: \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}} = 0,5\)
Xác suất để xảy ra biến cố B: “Quân lấy được viên kẹo vị chuối trong túi của Tuấn” là: \(P\left( B \right) = \frac{5}{{11}} \approx 0,45\)
b) Xác suất để lấy được viên kẹo vị cam khi đổ cả 2 túi vào với nhau là: \(\frac{2}{{22}} \approx 0,09\) .
Bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Bài tập này thường được sử dụng để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán hình học cơ bản.
Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7. Tính số đo của mỗi góc trong tam giác ABC.
Để giải bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về tỉ lệ thức và cách áp dụng nó để tìm ra số đo của mỗi góc. Vì ba góc A, B, C tỉ lệ với 3:5:7, nên ta có thể biểu diễn chúng dưới dạng 3x, 5x, và 7x, với x là một hệ số tỉ lệ.
Vì tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, ta có phương trình:
3x + 5x + 7x = 180
Tổng hợp các hệ số x, ta được:
15x = 180
Chia cả hai vế cho 15, ta tìm được giá trị của x:
x = 180 / 15 = 12
Thay x = 12 vào các biểu thức của các góc, ta có:
Vậy, số đo của mỗi góc trong tam giác ABC là: Góc A = 36 độ, Góc B = 60 độ, Góc C = 84 độ.
Để hiểu sâu hơn về bài toán này, các em có thể thử giải các bài tập tương tự với các tỉ lệ khác nhau. Ví dụ:
Khi giải các bài toán về tỉ lệ, điều quan trọng là phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng và cách thiết lập phương trình chính xác. Hãy luôn kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Kiến thức về tỉ lệ và tổng ba góc trong một tam giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, như kiến trúc, xây dựng, hàng hải, và cả trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình có tính thẩm mỹ và độ bền cao.
Bài giải bài 7.24 trang 115 SGK Toán 8 đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức về tỉ lệ và tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán hình học. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
| Góc | Số đo |
|---|---|
| A | 36 độ |
| B | 60 độ |
| C | 84 độ |
| Tổng: 180 độ | |
