Giải bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và tính chất của đường chéo.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 7.13 thường yêu cầu học sinh chứng minh một hình là hình chữ nhật, tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo, hoặc tìm góc giữa các đường thẳng.

Phương pháp giải bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8

Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài 7.13, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của từng bài toán. Dưới đây là một số phương pháp phổ biến:

1. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật bằng cách chứng minh nó có bốn góc vuông, hoặc chứng minh các cạnh đối song song và bằng nhau.
2. Áp dụng định lý Pitago: Tính độ dài các cạnh hoặc đường chéo của hình chữ nhật bằng cách sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông.
3. Sử dụng các tính chất của đường trung bình: Áp dụng tính chất của đường trung bình của tam giác để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài các đoạn thẳng.
4. Vận dụng các kiến thức về góc: Sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc kề bù để tìm các góc trong hình chữ nhật.

Giải chi tiết bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 (Ví dụ minh họa)

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Lời giải:

• Bước 1: Chứng minh E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC, G là trung điểm của CD, H là trung điểm của DA. (Đã cho)
• Bước 2: Nối EF, FG, GH, HE.
• Bước 3: Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của BC. Suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, EF // AC và EF = 1/2 AC.
• Bước 4: Tương tự, chứng minh FG // BD và FG = 1/2 BD, GH // AC và GH = 1/2 AC, HE // BD và HE = 1/2 BD.
• Bước 5: Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD. Suy ra EF = FG = GH = HE.
• Bước 6: Vì EF // AC và FG // BD, mà AC ⊥ BD (tính chất hình chữ nhật) nên EF ⊥ FG.
• Bước 7: Tương tự, chứng minh FG ⊥ GH, GH ⊥ HE, HE ⊥ EF.
• Bước 8: Vậy tứ giác EFGH có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau, do đó EFGH là hình vuông. (Lưu ý: Đề bài yêu cầu chứng minh EFGH là hình chữ nhật, nhưng kết quả là hình vuông, do đó đáp án vẫn đúng).

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định yêu cầu, và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Lời khuyên khi giải bài tập hình học

• Vẽ hình chính xác: Hình vẽ chính xác là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học.
• Nắm vững các định lý và tính chất: Hiểu rõ các định lý và tính chất của hình học là điều kiện cần thiết để giải bài tập.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng thước kẻ, compa, và các phần mềm vẽ hình để vẽ hình chính xác và trực quan.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 7.13 trang 99 SGK Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lời khuyên trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc chinh phục bài toán này và các bài tập tương tự.