Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 4, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Bài học này tập trung vào việc xác định quy luật của dãy số và sử dụng quy luật đó để tính toán số lượng các số hạng trong dãy.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập thực hành đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
|
Ví dụ 1:Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài giải
Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số đó là
(2018 – 2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)
Đáp số: 1009 số hạng
Ví dụ 2:Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68
a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?
Bài giải
Lời giải câu a
Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy số là
(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)
Lời giải câu b
……
Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029
Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:
a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
b) Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?
Bài giải
Lời giải câu a
Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.
Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là
(990 – 108) : 18 + 1 = 50 (số)
Lời giải câu b
Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.
Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:
(997 – 101) : 4 + 1 = 225 (số)
Bài tập áp dụng:
Tìm số số hạng của dãy số 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …. ; 2015
Tìm số số hạng của dãy số 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 10 ; 11 ; ….. ; 2014 ; 2015
Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; …. ; 10100
Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Dạng toán tìm số số hạng của dãy số trong chương trình Toán nâng cao lớp 4 thường xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi học sinh giỏi. Để giải quyết dạng bài này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về dãy số, quy luật của dãy số và các phương pháp tính toán số số hạng.
Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Mỗi số trong dãy số được gọi là một số hạng. Ví dụ: 2, 4, 6, 8, 10 là một dãy số.
Quy luật của dãy số là mối quan hệ giữa các số hạng trong dãy. Quy luật này có thể được biểu diễn bằng công thức hoặc bằng cách mô tả.
Đây là dạng bài tập phổ biến nhất. Trong dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số. Ví dụ: 1, 3, 5, 7, 9 là một dãy số cách đều với khoảng cách là 2.
Công thức tính số số hạng của dãy số cách đều:
(Số cuối - Số đầu) / Khoảng cách + 1
Ví dụ: Tìm số số hạng của dãy số 2, 5, 8, 11, 14.
Giải:
Trong một số trường hợp, dãy số có quy luật phức tạp hơn, không phải là dãy số cách đều. Để giải quyết dạng bài này, học sinh cần tìm ra quy luật của dãy số bằng cách quan sát và phân tích.
Ví dụ: Tìm số số hạng của dãy số 1, 2, 4, 8, 16.
Giải:
Quy luật của dãy số là mỗi số hạng bằng hai lần số hạng đứng trước nó. Dãy số này có 5 số hạng.
Một số bài tập có thể kết hợp nhiều quy luật khác nhau. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định đúng quy luật và áp dụng phương pháp giải phù hợp.
Để giải bài tập tìm số số hạng của dãy số hiệu quả, học sinh nên thực hiện theo các bước sau:
| STT | Bài tập | Đáp án |
|---|---|---|
| 1 | Tìm số số hạng của dãy số 3, 6, 9, 12, 15. | 5 |
| 2 | Tìm số số hạng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, 16. | 6 |
| 3 | Tìm số số hạng của dãy số 2, 6, 10, 14, 18, 22. | 6 |
Để học tốt dạng toán này, học sinh cần thường xuyên luyện tập và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau. Ngoài ra, học sinh cũng nên tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trực tuyến để nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết.
giaitoan.edu.vn hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập về dãy số trong chương trình Toán nâng cao lớp 4.
