Dạng bài tập này giúp học sinh lớp 4 rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc nắm vững kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia và thứ tự thực hiện các phép tính là vô cùng quan trọng.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải dễ hiểu để giúp các em học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Tính bằng cách hợp lý: a) 386 + 388 + 390 – 90 – 88 – 86 Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất: a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
Phương pháp giải: 1. Tính chất giao hoán: a + b = b + a và a x b = b x a 2. Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) và (a x b) x c = a x (b x c) 3. Nhân với 1 và chia cho 1: a x 1 = a ; a : a = 1 và a : 1 = a 4. Cộng và nhân với 0: a + 0 = a và a x 0 = 0 5. Nhân một số với một tổng hoặc với một hiệu: a x (b + c) = a x b + a x c và a x (b - c) = a x b - a x c |
Ví dụ 1.Tính bằng cách hợp lý:
a) 386 + 388 + 390 – 90 – 88 – 86
b) 12 x 17 + 12 x 44 + 39 x 12
Giải
a) 386 + 388 + 390 – 90 – 88 – 86
= 386 – 86 + 388 – 88 + 390 – 90
= 300 + 300 + 300
= 900
b) 12 x 17 + 12 x 44 + 39 x 12 = 12 x (17 + 44 + 39)
= 12 x 100 = 1200
Ví dụ 2. Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
b) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 15
c) (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64)
d) 1988 x 1996 + 1997 x 11 + 1985
Giải
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
= 1996 x 1 + 1996 x 2 + 1996 x 3 + 1996 x 4
= 1996 x (1 + 2 + 3 + 4)
= 1996 x 10
= 19960
b) 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 15
= 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125)
= 3 x 100 x 100 x 1 000
= 30 000 000
c) (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64)
Nhận xét:
(45 x 128 – 90 x 64) = 45 x (2 x 64) = 90 x 64
= (45 x 2) x 64 – 90 x 64
= 90 x 64 – 90 x 64
= 0
Trong một tích có một thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0.
Vậy (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) = 0
d) 1988 x 1996 + 1997 x 11 + 1985
= 1988 x 1996 + (1996 + 1) x 11 + 1985
= 1988 x 1996 + 1996 x 11 + 11 + 1985
= 1996 x (1998 + 11) + 1996
= 1996 x 1999 + 1996
= 1996 x (1999 + 1)
= 1996 x 2000
= 3 992 999
Bài tập áp dụng:
Tính bằng cách thuận tiện
a) 25 x 9 x 4 x 7
b) 385 x 485 + 385 x 515
Tính bằng cách thuận tiện
a) 36 x 532 + 63 x 532 + 532
b) 245 x 327 – 245 x 18 – 9 x 245
c) 697 + 697 x 123 – 697 x 24
Thực hiện phép tính sau bằng sách thuận tiện nhất.
a) 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2) : 1996
b) 399 x 45 + 55 x 399
c) 1996 x 1995 – 996 – 1000 – 1996 x 1994
d) (1 + 2 + 4 + 8 + …. + 512) x (101 x 102 – 101 x 101 – 50 – 51)
Dạng 2 trong chương trình Toán nâng cao lớp 4 tập trung vào việc tính giá trị của các biểu thức toán học. Các biểu thức này thường bao gồm nhiều phép tính khác nhau như cộng, trừ, nhân, chia, và có thể có dấu ngoặc để thay đổi thứ tự thực hiện phép tính. Mục tiêu của dạng toán này là giúp học sinh rèn luyện khả năng tính toán chính xác, tư duy logic và hiểu rõ về thứ tự thực hiện các phép tính.
Để giải quyết các bài toán về tính giá trị của biểu thức, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính, thường được nhớ bằng quy tắc BODMAS/PEMDAS:
Trong đó, các phép tính trong dấu ngoặc được thực hiện trước, sau đó đến phép chia và nhân (thực hiện từ trái sang phải), và cuối cùng là phép cộng và trừ (thực hiện từ trái sang phải).
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 8 x 2
Giải:
12 + 8 x 2 = 12 + 16 = 28
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: (15 - 5) x 3
Giải:
(15 - 5) x 3 = 10 x 3 = 30
Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức: 20 : 4 + 3 x 2 - 1
Giải:
20 : 4 + 3 x 2 - 1 = 5 + 6 - 1 = 10
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em học sinh củng cố kiến thức về dạng 2:
Kiến thức về tính giá trị của biểu thức không chỉ quan trọng trong môn Toán mà còn có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống. Ví dụ, khi tính tiền mua hàng, tính lãi suất ngân hàng, hoặc tính toán các chi phí khác.
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức Toán nâng cao lớp 4 là một dạng toán quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic và kỹ năng tính toán. Bằng cách nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
