Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tổng quan

Chương II trong sách bài tập (SBT) Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng nhất của chương trình Toán 9, cung cấp nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn:

1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11.

Giải:

1. 2x = 11 - 5
2. 2x = 6
3. x = 6 / 2
4. x = 3

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0), trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

Các quy tắc giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

• Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số, bất đẳng thức không đổi chiều.
• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương, bất đẳng thức không đổi chiều.
• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, bất đẳng thức đổi chiều.

Ví dụ: Giải bất phương trình 3x - 2 > 7.

Giải:

1. 3x > 7 + 2
2. 3x > 9
3. x > 9 / 3
4. x > 3

3. Mối quan hệ giữa phương trình và bất phương trình

Phương trình và bất phương trình là hai khái niệm liên quan mật thiết với nhau. Phương trình tìm ra giá trị cụ thể của ẩn số, trong khi bất phương trình xác định một khoảng giá trị của ẩn số thỏa mãn điều kiện cho trước.

4. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:

• Giải phương trình: 5x + 10 = 0
• Giải bất phương trình: 2x - 4 ≤ 6
• Tìm tập nghiệm của phương trình: x - 3 = x + 1
• Tìm tập nghiệm của bất phương trình: 4x + 8 > 0

5. Lời khuyên khi học chương II

• Nắm vững định nghĩa và các quy tắc giải phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi và phần mềm giải toán.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng trực tuyến để hiểu sâu hơn về chủ đề này.

Hy vọng rằng những kiến thức và hướng dẫn trên sẽ giúp bạn học tốt chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc bạn thành công!