Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 28, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg. a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được. b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Đề bài
Một công ty chuyển nhà cần di chuyển một cây đàn piano nặng 260kg bằng thang máy. Thang máy có thể chở được tối đa là 710kg.
a) Viết và giải bất phương trình để xác định khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
b) Ngoài chiếc đàn piano, thang máy có thể chở thêm được bao nhiêu người biết mỗi người nặng khoảng 60kg.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
+ Tổng khối lượng thang máy chở là: \(260 + x\left( {kg} \right)\).
+ Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: \(260 + x \le 710\).
+ Giải bất phương trình, từ đó rút ra kết luận.
b) + Gọi \(y\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) là số người thang máy có thể chở thêm được.
+ Từ dữ kiện bài toán lập được bất phương trình bậc nhất ẩn y.
+ Giải bất phương trình thu được, kết hợp với điều kiện \(y \in \mathbb{N}\) và đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Gọi x(kg) là khối lượng thang máy có thể chở thêm được.
Suy ra, tổng khối lượng thang máy chở là: \(260 + x\left( {kg} \right)\).
Vì thang máy có thể chở được tối đa là 710kg nên ta có bất phương trình: \(260 + x \le 710\).
\(x \le 710 - 260\)
\(x \le 450\)
Vậy thang máy có thể chở thêm được tối đa 450kg.
b) Gọi \(y\left( {y \in \mathbb{N}} \right)\) là số người thang máy có thể chở thêm được. Khi đó, \(60y \le 450\), suy ra \(y \le \frac{{15}}{2}\)
Mà \(y \in \mathbb{N}\) nên thang máy có thể chở thêm tối đa 7 người.
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.17, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất và cách giải các bài toán liên quan. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để xác định hàm số, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số hoặc biết hệ số a và b.
Bài 2.17 yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hàm số bậc nhất biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Bài toán thường cho các dữ kiện về mối quan hệ này và yêu cầu học sinh tìm ra công thức hàm số.
Để giải bài 2.17, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu xác định hàm số biểu diễn chi phí vận chuyển hàng hóa theo khối lượng hàng hóa. Biết rằng chi phí cố định là 50.000 đồng và chi phí vận chuyển trên mỗi kg hàng hóa là 10.000 đồng. Ta có thể lập bảng giá trị như sau:
| Khối lượng hàng hóa (kg) | Chi phí vận chuyển (đồng) |
|---|---|
| 0 | 50.000 |
| 1 | 60.000 |
| 2 | 70.000 |
Từ bảng giá trị, ta có thể thấy rằng chi phí vận chuyển tăng lên 10.000 đồng khi khối lượng hàng hóa tăng lên 1 kg. Do đó, hệ số a của hàm số là 10.000. Chi phí cố định là 50.000 đồng, do đó hệ số b của hàm số là 50.000. Vậy phương trình hàm số là y = 10.000x + 50.000.
Ngoài bài 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, phương pháp giải và luyện tập thường xuyên.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Bài 2.17 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.
