Bài 2.16 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế của nó.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.16 trang 28, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các bất phương trình: a) (3left( {2x - 3} right)left( {2x + 3} right) > 12{x^2} + 2x); b) (left( {2x + 1} right)left( {5x - 3} right) > 10{x^2} + 2x + 1).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)
\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)
\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)
\( - 2x > 27\)
\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).
b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)
\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)
\( - 3x > 4\)
\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.16, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Các điểm này có thể được xác định bằng cách cho x một vài giá trị cụ thể và tính giá trị tương ứng của y.
Bài 2.16 yêu cầu chúng ta giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Đề bài thường mô tả một tình huống cụ thể, chẳng hạn như mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, hoặc giữa số lượng sản phẩm bán được và doanh thu. Nhiệm vụ của chúng ta là xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ này và sử dụng hàm số đó để trả lời các câu hỏi của đề bài.
Để giải bài 2.16, chúng ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài cho biết một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hỏi sau 2 giờ người đó đi được quãng đường bao nhiêu?
Lời giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Mối quan hệ giữa x và y là y = 15x. Khi x = 2, ta có y = 15 * 2 = 30. Vậy sau 2 giờ người đó đi được quãng đường 30 km.
Ngoài bài 2.16, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Các bài tập này có thể yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết về hàm số bậc nhất và luyện tập thường xuyên. Ngoài ra, chúng ta cũng cần chú ý đến việc phân tích đề bài một cách cẩn thận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.16 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và các bài tập tương tự.