Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc nhất một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải các phương trình đơn giản và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {x + 2} right)^2} - left( {2x + 1} right)left( {x + 2} right) = 0); b) (16{x^2} - {left( {3x + 2} right)^2} = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\);
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 2 - 2x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( { - x + 1} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \( - x + 1 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 2\); \(x = 1\).
b) \(16{x^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\).
\({\left( {4x} \right)^2} - {\left( {3x + 2} \right)^2} = 0\)
\(\left( {4x - 3x - 2} \right)\left( {4x + 3x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x - 2} \right)\left( {7x + 2} \right) = 0\)
\(x - 2 = 0\) hoặc \(7x + 2 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 2\); \(x = \frac{{ - 2}}{7}\).
Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1:
Phương trình: 3x + 9 = 0
Bước 1: Xác định a = 3 và b = 9
Bước 2: Giải phương trình: x = -9/3 = -3
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: 3*(-3) + 9 = -9 + 9 = 0 (đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
Phương trình: -5x + 15 = 0
Bước 1: Xác định a = -5 và b = 15
Bước 2: Giải phương trình: x = -15/(-5) = 3
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: -5*(3) + 15 = -15 + 15 = 0 (đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3
Phương trình: 2x - 10 = 0
Bước 1: Xác định a = 2 và b = -10
Bước 2: Giải phương trình: x = -(-10)/2 = 5
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: 2*(5) - 10 = 10 - 10 = 0 (đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5
Phương trình: -7x + 0 = 0
Bước 1: Xác định a = -7 và b = 0
Bước 2: Giải phương trình: x = -0/(-7) = 0
Bước 3: Kiểm tra nghiệm: -7*(0) + 0 = 0 + 0 = 0 (đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1.
Bài 2.1 trang 22 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng. Việc nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ giúp các em học sinh tự tin giải các bài tập khó hơn và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
