Bài 2.24 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng thực tế để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.24 trang 29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng với số (a > 0,b > 0) bất kì, ta luôn có (frac{a}{b} + frac{b}{a} ge 2).
Đề bài
Chứng minh rằng với số \(a > 0,b > 0\) bất kì, ta luôn có \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hiệu \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} - 2 \ge 0\), suy ra \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\) với mọi \(a > 0,b > 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} - 2 = \frac{{{a^2} - 2ab + {b^2}}}{{ab}} = \frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}}\)
Với \(a > 0,b > 0\) thì \({\left( {a - b} \right)^2} \ge 0,ab > 0\), suy ra \(\frac{{{{\left( {a - b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 0\).
Do đó, \(\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \ge 2\) với mọi \(a > 0,b > 0\).
Bài 2.24 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 36km?)
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
=> 36 = 12 × t
=> t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi từ A đến B mất 3 giờ.
Ngoài bài 2.24, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 còn nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.24 trang 29 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
