Bài 2.15 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.15 trang 28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình: a) ( - 5x + 3 > 2x + 5); b) (6{x^2} - 5x + 1 le 6{x^2} + 4x + 3).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\);
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa bất phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình đó.
Lời giải chi tiết
a) \( - 5x + 3 > 2x + 5\)
\( - 5x - 2x > - 3 + 5\)
\( - 7x > 2\)
\(x < \frac{{ - 2}}{7}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 2}}{7}\).
b) \(6{x^2} - 5x + 1 \le 6{x^2} + 4x + 3\)
\(6{x^2} - 6{x^2} - 5x - 4x \le 3 - 1\)
\( - 9x \le 2\)
\(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \ge \frac{{ - 2}}{9}\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.15, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như điểm giao với trục Ox và trục Oy.
Bài 2.15 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể, bài toán thường mô tả một tình huống trong đó có một đại lượng thay đổi theo một đại lượng khác, và mối quan hệ giữa hai đại lượng này được biểu diễn bằng một hàm số bậc nhất.
Để giải bài 2.15, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tính quãng đường đi được của một ô tô sau một khoảng thời gian nhất định, với vận tốc không đổi. Ta có:
Mối quan hệ giữa quãng đường, thời gian và vận tốc được biểu diễn bằng công thức: s = v.t. Trong trường hợp này, s là hàm số bậc nhất theo t, với hệ số góc là v và tung độ gốc là 0.
Ngoài bài 2.15, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc nhất, đồng thời rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.15 trang 28 Sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, với a ≠ 0 |
| Hệ số góc | Số a trong hàm số y = ax + b |
| Tung độ gốc | Số b trong hàm số y = ax + b |
