Bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) ({x^2} + x = - 6x - 6); b) (2{x^2} - 2x = x - 1).
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\);
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\).
+ Để giải phương trình tích \(\left( {ax + b} \right)\left( {cx + d} \right) = 0\), ta giải hai phương trình \(ax + b = 0\) và \(cx + d = 0\). Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + x = - 6x - 6\)
\({x^2} + x + 6x + 6 = 0\)
\(x\left( {x + 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) = 0\)
\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(x + 1 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = - 1\); \(x = - 6\).
b) \(2{x^2} - 2x = x - 1\)
\(2x\left( {x - 1} \right) - \left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\left( {x - 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(x - 1 = 0\) hoặc \(2x - 1 = 0\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = 1\); \(x = \frac{1}{2}\).
Bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc và ứng dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế.
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc. Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là 2x + 3y = 6, ta sẽ biến đổi về dạng y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng này là -2/3.
Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 1, thì đường thẳng song song với nó có dạng y = 2x + c (c khác 1), và đường thẳng vuông góc với nó có dạng y = -1/2x + d (d là một số thực bất kỳ).
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng phương trình đường thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Sau đó, sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết bài toán. Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều có thể được giải quyết bằng cách xây dựng phương trình đường thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa thời gian và quãng đường.
Đề bài: Cho đường thẳng d: y = 3x - 2. Hãy tìm phương trình đường thẳng d' song song với d và đi qua điểm A(1; 2).
Giải:
Để học tốt bài Hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hàm số, hệ số góc, đường thẳng song song, vuông góc. Đồng thời, cần luyện tập nhiều bài tập để hiểu rõ cách vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập, video bài giảng trên Giaitoan.edu.vn để có thêm kiến thức và kỹ năng.
Bài 2.3 trang 23 sách bài tập toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. |
| Hệ số góc | Số 'a' trong phương trình y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng có cùng hệ số góc. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng có tích hệ số góc bằng -1. |
