Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.14 trang 28, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình: a) ( - 7x + 3 > 0); b) (6x + 5 ge 0); c) ( - frac{1}{2}x + 7 < 0); d) (frac{2}{5}x + 3 le 0).
Đề bài
Giải các bất phương trình:
a) \( - 7x + 3 > 0\);
b) \(6x + 5 \ge 0\);
c) \( - \frac{1}{2}x + 7 < 0\);
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b > 0\left( {a \ne 0} \right)\):
+ Nếu \(a > 0\) thì \(x > - \frac{b}{a}\);
+ Nếu \(a < 0\) thì \(x < - \frac{b}{a}\).
Các bất phương trình \(ax + b \le 0,ax + b > 0,ax + b \ge 0\) được giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \( - 7x + 3 > 0\)
\( - 7x > 0 - 3\)
\( - 7x > - 3\)
\( x < - 3 : (- 7)\)
\(x < \frac{3}{7}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{3}{7}\).
b) \(6x + 5 \ge 0\)
\(6x \ge 0 - 5\)
\(6x \ge - 5\)
\(x \ge - 5 : 6\)
\(x \ge \frac{{ - 5}}{6}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \ge \frac{{ - 5}}{6}\).
c) \( - \frac{1}{2}x + 7 < 0\)
\( - \frac{1}{2}x < 0 - 7\)
\( - \frac{1}{2}x < - 7\)
\(x > - 7 : \left( - \frac{1}{2}\right)\)
\(x > 14\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x > 14\).
d) \(\frac{2}{5}x + 3 \le 0\)
\(\frac{2}{5}x \le 0 - 3\)
\(\frac{2}{5}x \le - 3\)
\(x \le - 3:\frac{2}{5}\)
\(x \le \frac{{ - 15}}{2}\)
Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x \le \frac{{ - 15}}{2}\).
Trước khi đi vào giải chi tiết bài 2.14, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất. Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Hệ số a được gọi là hệ số góc, xác định độ dốc của đường thẳng. Hệ số b là tung độ gốc, là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.
Để giải bài 2.14, chúng ta cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho hai điểm A(0; 2) và B(2; 6). Hãy tìm hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.)
Lời giải:
Thay x = 0 và y = 2 vào hàm số y = ax + b, ta được: 2 = a * 0 + b => b = 2
Thay x = 2 và y = 6 vào hàm số y = ax + b (với b = 2), ta được: 6 = a * 2 + 2 => 2a = 4 => a = 2
Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x + 2.
Ngoài bài 2.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, các phương pháp tìm hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 2.14 trang 28 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
