Chương 9. Đa giác đều

Chương 9. Đa giác đều - SGK Toán 9 - Cánh diều: Tổng quan

Chương 9 của sách giáo khoa Toán 9 - Cánh diều tập 2 tập trung vào việc nghiên cứu về đa giác đều. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các hình đa giác đặc biệt và các tính chất liên quan.

1. Khái niệm về đa giác đều

Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau. Để một đa giác được gọi là đa giác đều, nó phải thỏa mãn đồng thời hai điều kiện này. Ví dụ, hình vuông, hình chữ nhật (có các góc vuông), hình lục giác đều là những ví dụ về đa giác đều.

2. Tâm của đa giác đều

Tâm của đa giác đều là giao điểm của các đường phân giác của các góc, hoặc là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đó. Tâm của đa giác đều cách đều tất cả các đỉnh của đa giác.

3. Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp

Bán kính đường tròn ngoại tiếp (R) là khoảng cách từ tâm của đa giác đều đến một đỉnh của nó. Bán kính đường tròn nội tiếp (r) là khoảng cách từ tâm của đa giác đều đến trung điểm của một cạnh của nó.

4. Công thức tính số đo góc ở tâm của đa giác đều

Số đo mỗi góc ở tâm của một đa giác đều n cạnh là: 360°/n

5. Công thức tính số đo mỗi góc trong của đa giác đều

Số đo mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là: (n-2) * 180° / n

6. Liên hệ giữa bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp và cạnh của đa giác đều

Đối với đa giác đều n cạnh có cạnh là a:

R = a / (2 * sin(π/n))
r = a / (2 * tan(π/n))

7. Các bài tập thường gặp trong chương 9

Các bài tập trong chương 9 thường xoay quanh việc:

Xác định xem một đa giác đã cho có phải là đa giác đều hay không.
Tính số đo các góc của đa giác đều.
Tính độ dài cạnh của đa giác đều khi biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hoặc nội tiếp.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến đa giác đều.