Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ, được thiết kế để giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán. Đề số 3 là một trong những đề thi thử quan trọng, tập trung vào các kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh.
Đề thi này không chỉ giúp các em đánh giá năng lực bản thân mà còn là cơ hội để các em làm quen với áp lực phòng thi và rèn luyện kỹ năng làm bài thi một cách hiệu quả.
Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20%, Bác Minh và Bác loan cùng đi chợ. Tổng số tiền hai bác có là 550 000 đồng.
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 2024
MÔN: TOÁN
Đề số 3
Nguồn: Sưu tầm
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hình lập phương có thể tích 27 cm3 thì có diện tích xung quanh là:
A. 9 cm2 B. 27 cm2C. 36 cm2 D. 54 cm2
Câu 2. Với các chữ số 0,1,3,5,7, ta có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125 số | B. 80 số | C. 60 số | D. 48 số |
Câu 3. Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20%, người ta cần tăng chiều rộng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không đổi?
A. 40% | B. 25% | C. 20% | D. 10% |
Câu 4. Trước đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35. Tuổi em hiện nay là
A. 18 tuổi | B. 15 tuổi | C. 14 tuổi | D. 12 tuổi |
Câu 5. Trên cùng một quảng đường, ô tô đi hết 5 giờ còn xe máy đi hết 7 giờ. Biết hai xe khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Tính từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau sau
A. 1 giờ | B. 2 giờ | C. 2 giờ 15 phút | D. 2 giờ 55 phút |
II. TỰ LUẬN
Câu 1. Bác Minh và Bác loan cùng đi chợ. Tổng số tiền hai bác có là 550 000 đồng.
a) Nếu nỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì tổng số tiền còn lại của hai bác sau khi đi chợ là bao nhiêu?
b) Thực tế khi đi chợ, bác Minh đã tiêu hết $\frac{2}{5}$ số tiền của mình và bác Loan đã tiêu hết $\frac{1}{6}$ số tiền của mình. Vì thế số tiền còn lại của bác Loan hơn bác Minh là 100 000 đồng. Tính số tiền mỗi bác mang đi chợ lúc đầu.
Câu 2. Một ca nô đi xuôi đòng hết khúc sông cần 2 giờ 15 phút, đi ngược dòng hết khúc sông đó
cần 2 giờ 42 phút. Coi vận tốc ca nô không đổi và vận tốc dòng nước là 2km/giờ.
a) Ca nô cần đi trong bao nhiêu giờ để xuôi dòng rồi ngược dòng khúc sông đó?
b) Tính độ dài khúc sông đó.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hình lập phương có thể tích 27 cm3 thì có diện tích xung quanh là:
A. 9 cm2 B. 27 cm2C. 36 cm2 D. 54 cm2
Cách giải:
Vì 27 = 3 x 3 x 3 nên cạnh của hình lập phương là 3 cm
Diện tích xung quanh của hình lập phương là 3 x 3 x 4 = 36 (cm2)
Đáp án: C
Câu 2. Với các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, ta có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125 số | B. 80 số | C. 60 số | D. 48 số |
Cách giải:
Có 4 cách để chọn số hàng trăm Có 4 cách để chọn số hàng chục Có 3 cách để chọn số hàng đơn vị
Số số tự nhiên có 3 chữ số có thể ghép được là 4 x 4 x 3 = 48 (số)
Đáp án: D
Câu 3. Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20%, người ta cần tăng chiều rộng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không đổi?
A. 40% | B. 25% | C. 20% | D. 10% |
Cách giải:
Số phần trăm chỉ chiều dài mới: 100% - 20% = 80% (chiều dài ban đầu) Số phần trăm chỉ diện tích mới: 100% (diện tích ban đầu)
Số phần trăm chỉ chiều rộng mới: 100% : 80% = 125% (chiều rộng ban đầu) Số phần trăm chỉ chiều rộng tăng thêm: 125% - 100% = 25%
Đáp án: B
Câu 4. Trước đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35. Tuổi em hiện nay là
A. 18 tuổi | B. 15 tuổi | C. 14 tuổi | D. 12 tuổi |
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay là: 35 : (2 + 3) x 2 = 14 (tuổi)
Đáp án: C
Câu 5. Trên cùng một quảng đường, ô tô đi hết 5 giờ còn xe máy đi hết 7 giờ. Biết hai xe khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Tính từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau sau
A. 1 giờ | B. 2 giờ | C. 2 giờ 15 phút | D. 2 giờ 55 phút |
Cách giải
1 giờ ô tô đi được số phần quãng đường là: $1:5 = \frac{1}{5}$ (quãng đường)
1 giờ xe máy đi được số phần quãng đường là: $1:7 = \frac{1}{7}$ (quãng đường)
1 giờ cả hai xe đi được số phần quãng đường là $\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}$ (quãng đường)
Khi gặp nhau thì hai xe đi được cả quãng đường
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
$1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}$ (giờ) = 2 giờ 55 phút
Đáp án: D
II. TỰ LUẬN
Câu 1. Bác Minh và Bác loan cùng đi chợ. Tổng số tiền hai bác có là 550 000 đồng.
a) Nếu nỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì tổng số tiền còn lại của hai bác sau khi đi chợ là bao nhiêu?
b) Thực tế khi đi chợ, bác Minh đã tiêu hết $\frac{2}{5}$ số tiền của mình và bác Loan đã tiêu hết $\frac{1}{6}$ số tiền của mình. Vì thế số tiền còn lại của bác Loan hơn bác Minh là 100 000 đồng. Tính số tiền mỗi bác mang đi chợ lúc đầu.
Cách giải
a) Mỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì hai bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ tổng số tiền. Tổng số tiền còn lại là: 550 000 x (1 – $\frac{1}{5}$) = 440 000 (đồng)
b) Phân số chỉ số tiền còn lại của bác Minh là: 1 – $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{5}$ (số tiền bác Minh)
c) Phân số chỉ số tiền còn lại của bác Loan là: 1 – $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}$ (số tiền bác Loan)
Nếu số tiền còn lại của bác Loan bớt 100 000 đồng thì ban đầu bác Loan bớt số tiền là: 100 000 : $\frac{5}{6}$ = 120 000 (đồng)
Tổng số tiền khi đó là: 550 000 – 120 000 = 430 000(đồng)
$\frac{3}{5}$ số tiền bác Minh = $\frac{5}{6}$ số tiền bác Loan sau khi bớt
Hay $\frac{{15}}{{25}}$ số tiền bác Minh = $\frac{{15}}{{18}}$ số tiền bác Loan sau khi bớt
Coi số tiền bác Minh là 25 phần, thì số tiền bác Loan sau khi bớt là 18 phần. Số tiền bác Minh là: 430 000 : (25 + 18) x 25 = 250 000 (đồng)
Số tiền bác Loan là: 550 000 – 250 000 = 300 000 (đồng)
Câu 2. Một ca nô đi xuôi đòng hết khúc sông cần 2 giờ 15 phút, đi ngược dòng hết khúc sông đó
cần 2 giờ 42 phút. Coi vận tốc ca nô không đổi và vận tốc dòng nước là 2km/giờ.
a) Ca nô cần đi trong bao nhiêu giờ để xuôi dòng rồi ngược dòng khúc sông đó?
b) Tính độ dài khúc sông đó.
Cách giải
a) Đổi: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ; 2 giờ 42 phút = 2,7 giờ
Thời gian để ca nô xuôi và ngược dòng khúc sông là: 2,25 + 2,7 = 4,95 (giờ)
b) Trên cùng khúc sông, thời gian và vận tốc khi xuôi, ngược dòng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Tỉ lệ của thời gian xuôi dòng và ngược dòng là $\frac{{2,25}}{{2,7}} = \frac{5}{6}$
Tỉ lệ của vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là $\frac{6}{5}$
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 2 x 2 = 4 (km/giờ)
Vận tốc xuôi dòng là: 4 : (6 - 5) x 6 = 24 (km/giờ)
Độ dài khúc sông là 2,25 x 24 = 54 (km)
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM 2024
MÔN: TOÁN
Đề số 3
Nguồn: Sưu tầm
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hình lập phương có thể tích 27 cm3 thì có diện tích xung quanh là:
A. 9 cm2 B. 27 cm2C. 36 cm2 D. 54 cm2
Câu 2. Với các chữ số 0,1,3,5,7, ta có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125 số | B. 80 số | C. 60 số | D. 48 số |
Câu 3. Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20%, người ta cần tăng chiều rộng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không đổi?
A. 40% | B. 25% | C. 20% | D. 10% |
Câu 4. Trước đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35. Tuổi em hiện nay là
A. 18 tuổi | B. 15 tuổi | C. 14 tuổi | D. 12 tuổi |
Câu 5. Trên cùng một quảng đường, ô tô đi hết 5 giờ còn xe máy đi hết 7 giờ. Biết hai xe khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Tính từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau sau
A. 1 giờ | B. 2 giờ | C. 2 giờ 15 phút | D. 2 giờ 55 phút |
II. TỰ LUẬN
Câu 1. Bác Minh và Bác loan cùng đi chợ. Tổng số tiền hai bác có là 550 000 đồng.
a) Nếu nỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì tổng số tiền còn lại của hai bác sau khi đi chợ là bao nhiêu?
b) Thực tế khi đi chợ, bác Minh đã tiêu hết $\frac{2}{5}$ số tiền của mình và bác Loan đã tiêu hết $\frac{1}{6}$ số tiền của mình. Vì thế số tiền còn lại của bác Loan hơn bác Minh là 100 000 đồng. Tính số tiền mỗi bác mang đi chợ lúc đầu.
Câu 2. Một ca nô đi xuôi đòng hết khúc sông cần 2 giờ 15 phút, đi ngược dòng hết khúc sông đó
cần 2 giờ 42 phút. Coi vận tốc ca nô không đổi và vận tốc dòng nước là 2km/giờ.
a) Ca nô cần đi trong bao nhiêu giờ để xuôi dòng rồi ngược dòng khúc sông đó?
b) Tính độ dài khúc sông đó.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hình lập phương có thể tích 27 cm3 thì có diện tích xung quanh là:
A. 9 cm2 B. 27 cm2C. 36 cm2 D. 54 cm2
Cách giải:
Vì 27 = 3 x 3 x 3 nên cạnh của hình lập phương là 3 cm
Diện tích xung quanh của hình lập phương là 3 x 3 x 4 = 36 (cm2)
Đáp án: C
Câu 2. Với các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, ta có thể viết được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?
A. 125 số | B. 80 số | C. 60 số | D. 48 số |
Cách giải:
Có 4 cách để chọn số hàng trăm Có 4 cách để chọn số hàng chục Có 3 cách để chọn số hàng đơn vị
Số số tự nhiên có 3 chữ số có thể ghép được là 4 x 4 x 3 = 48 (số)
Đáp án: D
Câu 3. Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20%, người ta cần tăng chiều rộng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không đổi?
A. 40% | B. 25% | C. 20% | D. 10% |
Cách giải:
Số phần trăm chỉ chiều dài mới: 100% - 20% = 80% (chiều dài ban đầu) Số phần trăm chỉ diện tích mới: 100% (diện tích ban đầu)
Số phần trăm chỉ chiều rộng mới: 100% : 80% = 125% (chiều rộng ban đầu) Số phần trăm chỉ chiều rộng tăng thêm: 125% - 100% = 25%
Đáp án: B
Câu 4. Trước đây, lúc tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35. Tuổi em hiện nay là
A. 18 tuổi | B. 15 tuổi | C. 14 tuổi | D. 12 tuổi |
Cách giải:
Ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay là: 35 : (2 + 3) x 2 = 14 (tuổi)
Đáp án: C
Câu 5. Trên cùng một quảng đường, ô tô đi hết 5 giờ còn xe máy đi hết 7 giờ. Biết hai xe khởi hành cùng lúc và ngược chiều nhau. Tính từ lúc khởi hành, hai xe gặp nhau sau
A. 1 giờ | B. 2 giờ | C. 2 giờ 15 phút | D. 2 giờ 55 phút |
Cách giải
1 giờ ô tô đi được số phần quãng đường là: $1:5 = \frac{1}{5}$ (quãng đường)
1 giờ xe máy đi được số phần quãng đường là: $1:7 = \frac{1}{7}$ (quãng đường)
1 giờ cả hai xe đi được số phần quãng đường là $\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}$ (quãng đường)
Khi gặp nhau thì hai xe đi được cả quãng đường
Thời gian để hai xe gặp nhau là:
$1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}$ (giờ) = 2 giờ 55 phút
Đáp án: D
II. TỰ LUẬN
Câu 1. Bác Minh và Bác loan cùng đi chợ. Tổng số tiền hai bác có là 550 000 đồng.
a) Nếu nỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì tổng số tiền còn lại của hai bác sau khi đi chợ là bao nhiêu?
b) Thực tế khi đi chợ, bác Minh đã tiêu hết $\frac{2}{5}$ số tiền của mình và bác Loan đã tiêu hết $\frac{1}{6}$ số tiền của mình. Vì thế số tiền còn lại của bác Loan hơn bác Minh là 100 000 đồng. Tính số tiền mỗi bác mang đi chợ lúc đầu.
Cách giải
a) Mỗi bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ số tiền của mình thì hai bác tiêu hết $\frac{1}{5}$ tổng số tiền. Tổng số tiền còn lại là: 550 000 x (1 – $\frac{1}{5}$) = 440 000 (đồng)
b) Phân số chỉ số tiền còn lại của bác Minh là: 1 – $\frac{2}{5}$ = $\frac{3}{5}$ (số tiền bác Minh)
c) Phân số chỉ số tiền còn lại của bác Loan là: 1 – $\frac{1}{6}$ = $\frac{5}{6}$ (số tiền bác Loan)
Nếu số tiền còn lại của bác Loan bớt 100 000 đồng thì ban đầu bác Loan bớt số tiền là: 100 000 : $\frac{5}{6}$ = 120 000 (đồng)
Tổng số tiền khi đó là: 550 000 – 120 000 = 430 000(đồng)
$\frac{3}{5}$ số tiền bác Minh = $\frac{5}{6}$ số tiền bác Loan sau khi bớt
Hay $\frac{{15}}{{25}}$ số tiền bác Minh = $\frac{{15}}{{18}}$ số tiền bác Loan sau khi bớt
Coi số tiền bác Minh là 25 phần, thì số tiền bác Loan sau khi bớt là 18 phần. Số tiền bác Minh là: 430 000 : (25 + 18) x 25 = 250 000 (đồng)
Số tiền bác Loan là: 550 000 – 250 000 = 300 000 (đồng)
Câu 2. Một ca nô đi xuôi đòng hết khúc sông cần 2 giờ 15 phút, đi ngược dòng hết khúc sông đó
cần 2 giờ 42 phút. Coi vận tốc ca nô không đổi và vận tốc dòng nước là 2km/giờ.
a) Ca nô cần đi trong bao nhiêu giờ để xuôi dòng rồi ngược dòng khúc sông đó?
b) Tính độ dài khúc sông đó.
Cách giải
a) Đổi: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ; 2 giờ 42 phút = 2,7 giờ
Thời gian để ca nô xuôi và ngược dòng khúc sông là: 2,25 + 2,7 = 4,95 (giờ)
b) Trên cùng khúc sông, thời gian và vận tốc khi xuôi, ngược dòng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Tỉ lệ của thời gian xuôi dòng và ngược dòng là $\frac{{2,25}}{{2,7}} = \frac{5}{6}$
Tỉ lệ của vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là $\frac{6}{5}$
Hiệu vận tốc xuôi dòng và ngược dòng là 2 x 2 = 4 (km/giờ)
Vận tốc xuôi dòng là: 4 : (6 - 5) x 6 = 24 (km/giờ)
Độ dài khúc sông là 2,25 x 24 = 54 (km)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi này, việc luyện tập với các đề thi thử là vô cùng cần thiết. Đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ (đề số 3) mà giaitoan.edu.vn cung cấp được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi chính thức, bao gồm các dạng bài tập thường gặp và có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh.
Đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ (đề số 3) thường bao gồm các phần sau:
Các dạng bài tập chính thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Để giúp các em học sinh giải quyết các bài toán trong đề thi một cách hiệu quả, giaitoan.edu.vn cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài toán. Hướng dẫn giải bao gồm:
Việc luyện tập với đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ (đề số 3) mang lại nhiều lợi ích cho học sinh:
Để đạt kết quả tốt nhất khi làm bài thi thử, các em học sinh nên:
Ngoài đề thi thử, giaitoan.edu.vn còn cung cấp nhiều tài liệu tham khảo và hỗ trợ học tập khác cho học sinh, bao gồm:
Đề thi thử vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ (đề số 3) là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các lời khuyên trên để đạt kết quả tốt nhất!
