Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán của các trường chuyên Ngoại ngữ năm 2023. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng này.
Chúng tôi luôn cập nhật những đề thi mới nhất, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Xếp 128 hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng. Dung dịch nước muối có chứa 8% muối
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2023– 2024
MÔN: TOÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 và chia 5 dư 1. Tính giá trị của $a \times 3 + b \times 4$
Câu 2. Xếp 128 hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng và cũng bằng 2 lần chiều cao (CD = 2 x CR = 2 x CC). Sơn tất cả các mặt ngoài của hình đó. Hỏi có bao nhiêu hình được sơn 2 mặt.
Câu 3. Dung dịch nước muối có chứa 8% muối. Hỏi cần cho thêm vào dung dịch 25 kg bao nhiêu kg nước để dung dịch chứa 5% muối.
Câu 4. Tỷ số số kẹo của A và B là $\frac{2}{5}$. Nếu B cho đi 6 cái kẹo thì số kẹo của B gấp đôi số kẹo của A. Hỏi nếu B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là bao nhiêu?
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hai hình vuông nhỏ có cạnh bằng 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
II. TỰ LUẬN
Quãng đường AB dài 240 km. 1 xe tải đi từ A đến B, 1 xe khách đi từ B đến A. Nếu xuất phát cùng lúc và vận tốc của 2 xe không thay đổi thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm C cách A 96 km. Nếu xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm D cách A 72 km. Tính vận tốc của 2 xe?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 và chia 5 dư 1. Tính giá trị của $a \times 3 + b \times 4$
Lời giải:
Điều kiện: a khác 0
Vì $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 nên $\overline {a12b} $ chia hết cho cả 2 và 9
+) Để $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 thì b = 0 ; 2 ; 4 ; 6 hoặc 8
$\overline {a12b} $ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6
Suy ra để $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và chia 5 dư 1 thì b = 6. Ta được số $\overline {a126} $
+) Để $\overline {a126} $ chia hết cho 9 thì (a + 1 + 2 + 6) chia hết cho 9
Hay a + 9 chia hết cho 9
Suy ra a = 9
Ta có $a \times 3 + b \times 4 = 9 \times 3 + 6 \times 4 = 51$
Đáp số: 51
Câu 2. Xếp 128 hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng và cũng bằng 2 lần chiều cao (CD = 2 x CR = 2 x CC). Sơn tất cả các mặt ngoài của hình đó. Hỏi có bao nhiêu hình được sơn 2 mặt.
Lời giải:
Ta có 128 = 4 x 4 x 8 nên chiều dài của hình hộp chữ nhật là 8, chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 4 và chiều cao là 4.
Các hình lập phương được sơn 2 mặt là các hình lập phương nằm trên các cạnh của hình hộp chữ nhật (không tính các hình lập phương ở đỉnh).
Số hình lập phương được sơn 2 mặt là:
(8 – 2) x 4 + (4 – 2) x 4 + (4 – 2) x 4 = 40 (hình lập phương)
Đáp số: 40 hình lập phương
Câu 3. Dung dịch nước muối có chứa 8% muối. Hỏi cần cho thêm vào dung dịch 25 kg bao nhiêu kg nước để dung dịch chứa 5% muối.
Lời giải
Khối lượng muối nguyên chất có trong 25 kg dung dịch 8% là:
25 x 8 : 100 = 2 (kg)
Khối lượng của dung dịch khi chứa 5% muối là:
2 x 100 : 5 = 40 (kg)
Số kg nước cần thêm để dung dịch khi chứa 5% muối là:
40 – 25 = 15 (kg)
Đáp số: 15 kg nước
Câu 4. Tỷ số số kẹo của A và B là $\frac{2}{5}$. Nếu B cho đi 6 cái kẹo thì số kẹo của B gấp đôi số kẹo của A. Hỏi nếu B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có sơ đồ sau khi B cho đi 6 cái kẹo:
Từ sơ đồ, số kẹo của A là 6 x 2 = 12 (cái kẹo)
Số cái kẹo của B sau khi nhận thêm 2 cái kẹo là: 6 x 5 + 2 = 32 (cái kẹo)
Sau khi B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là 12 : 32 = $\frac{3}{8}$
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hai hình vuông nhỏ có cạnh bằng 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Lời giải
Ta vẽ thêm hình để tạo thành một hình vuông mới như sau:
Độ dài cạnh của hình vuông lớn là: 6 + 3 = 9 (cm)
Diện tích hình vuông lớn là: 9 x 9 = 81 (cm2)
Diện tích của hình tam giác FHE là: (3 + 3) x (3 + 3) : 2 = 18 (cm2)
Diện tích của hình tam giác HIC hay diện tích tam giác EKC là:
9 x 3 : 2 = 13,5 (cm2)
Diện tích của hình tam giác được tô đậm là 81 – 18 – 13,5 – 13,5 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
II. TỰ LUẬN
Quãng đường AB dài 240 km. 1 xe tải đi từ A đến B, 1 xe khách đi từ B đến A. Nếu xuất phát cùng lúc và vận tốc của 2 xe không thay đổi thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm C cách A 96 km. Nếu xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm D cách A 72 km. Tính vận tốc của 2 xe?
Lời giải
Sau khi gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là: 240 – 96 = 144 (km)
Tỉ số giữa quãng đường xe tải đi được và xe khách đi được là: 96 : 144 = $\frac{2}{3}$
Vì trong cùng một thời gian nên vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.
Tỉ số giữa vận tốc của xe tải và xe khách là: $\frac{2}{3}$
Gọi BE là quãng đường xe khách đã đi được trong 1 giờ 40 phút.
Từ lúc xe tải xuất phát thì xe khách đã đến điểm E và thời gian đi đến điểm gặp nhau của hai xe bằng nhau.
Nên kể từ khi xe tải xuất phát, tỉ số giữa quãng đường đi được của xe tải và xe khách là $\frac{2}{3}$
Từ điểm E, quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là $72:\frac{2}{3} = 108$ (km)
Quãng đường xe khách đi được trong 1 giờ 40 phút là:
240 – 72 – 108 = 60 (km)
Đổi: 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ
Vận tốc của xe khách là: $60:\frac{5}{3} = 36$ (km/giờ)
Vận tốc của xe tải là $36 \times \frac{2}{3} = 24$ (km/giờ)
Đáp số: Xe khách: 36 km/giờ ; xe tải: 24 km/giờ
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2023– 2024
MÔN: TOÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 và chia 5 dư 1. Tính giá trị của $a \times 3 + b \times 4$
Câu 2. Xếp 128 hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng và cũng bằng 2 lần chiều cao (CD = 2 x CR = 2 x CC). Sơn tất cả các mặt ngoài của hình đó. Hỏi có bao nhiêu hình được sơn 2 mặt.
Câu 3. Dung dịch nước muối có chứa 8% muối. Hỏi cần cho thêm vào dung dịch 25 kg bao nhiêu kg nước để dung dịch chứa 5% muối.
Câu 4. Tỷ số số kẹo của A và B là $\frac{2}{5}$. Nếu B cho đi 6 cái kẹo thì số kẹo của B gấp đôi số kẹo của A. Hỏi nếu B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là bao nhiêu?
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hai hình vuông nhỏ có cạnh bằng 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
II. TỰ LUẬN
Quãng đường AB dài 240 km. 1 xe tải đi từ A đến B, 1 xe khách đi từ B đến A. Nếu xuất phát cùng lúc và vận tốc của 2 xe không thay đổi thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm C cách A 96 km. Nếu xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm D cách A 72 km. Tính vận tốc của 2 xe?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 và chia 5 dư 1. Tính giá trị của $a \times 3 + b \times 4$
Lời giải:
Điều kiện: a khác 0
Vì $\overline {a12b} $ chia hết cho 18 nên $\overline {a12b} $ chia hết cho cả 2 và 9
+) Để $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 thì b = 0 ; 2 ; 4 ; 6 hoặc 8
$\overline {a12b} $ chia 5 dư 1 thì b = 1 hoặc b = 6
Suy ra để $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và chia 5 dư 1 thì b = 6. Ta được số $\overline {a126} $
+) Để $\overline {a126} $ chia hết cho 9 thì (a + 1 + 2 + 6) chia hết cho 9
Hay a + 9 chia hết cho 9
Suy ra a = 9
Ta có $a \times 3 + b \times 4 = 9 \times 3 + 6 \times 4 = 51$
Đáp số: 51
Câu 2. Xếp 128 hình lập phương nhỏ thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng 2 lần chiều rộng và cũng bằng 2 lần chiều cao (CD = 2 x CR = 2 x CC). Sơn tất cả các mặt ngoài của hình đó. Hỏi có bao nhiêu hình được sơn 2 mặt.
Lời giải:
Ta có 128 = 4 x 4 x 8 nên chiều dài của hình hộp chữ nhật là 8, chiều rộng của hình hộp chữ nhật là 4 và chiều cao là 4.
Các hình lập phương được sơn 2 mặt là các hình lập phương nằm trên các cạnh của hình hộp chữ nhật (không tính các hình lập phương ở đỉnh).
Số hình lập phương được sơn 2 mặt là:
(8 – 2) x 4 + (4 – 2) x 4 + (4 – 2) x 4 = 40 (hình lập phương)
Đáp số: 40 hình lập phương
Câu 3. Dung dịch nước muối có chứa 8% muối. Hỏi cần cho thêm vào dung dịch 25 kg bao nhiêu kg nước để dung dịch chứa 5% muối.
Lời giải
Khối lượng muối nguyên chất có trong 25 kg dung dịch 8% là:
25 x 8 : 100 = 2 (kg)
Khối lượng của dung dịch khi chứa 5% muối là:
2 x 100 : 5 = 40 (kg)
Số kg nước cần thêm để dung dịch khi chứa 5% muối là:
40 – 25 = 15 (kg)
Đáp số: 15 kg nước
Câu 4. Tỷ số số kẹo của A và B là $\frac{2}{5}$. Nếu B cho đi 6 cái kẹo thì số kẹo của B gấp đôi số kẹo của A. Hỏi nếu B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là bao nhiêu?
Lời giải
Ta có sơ đồ sau khi B cho đi 6 cái kẹo:
Từ sơ đồ, số kẹo của A là 6 x 2 = 12 (cái kẹo)
Số cái kẹo của B sau khi nhận thêm 2 cái kẹo là: 6 x 5 + 2 = 32 (cái kẹo)
Sau khi B nhận thêm 2 cái kẹo thì tỉ số số kẹo của A và B là 12 : 32 = $\frac{3}{8}$
Câu 5. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6 cm. Hai hình vuông nhỏ có cạnh bằng 3 cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Lời giải
Ta vẽ thêm hình để tạo thành một hình vuông mới như sau:
Độ dài cạnh của hình vuông lớn là: 6 + 3 = 9 (cm)
Diện tích hình vuông lớn là: 9 x 9 = 81 (cm2)
Diện tích của hình tam giác FHE là: (3 + 3) x (3 + 3) : 2 = 18 (cm2)
Diện tích của hình tam giác HIC hay diện tích tam giác EKC là:
9 x 3 : 2 = 13,5 (cm2)
Diện tích của hình tam giác được tô đậm là 81 – 18 – 13,5 – 13,5 = 36 (cm2)
Đáp số: 36 cm2
II. TỰ LUẬN
Quãng đường AB dài 240 km. 1 xe tải đi từ A đến B, 1 xe khách đi từ B đến A. Nếu xuất phát cùng lúc và vận tốc của 2 xe không thay đổi thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm C cách A 96 km. Nếu xe khách xuất phát trước xe tải 1 giờ 40 phút thì 2 xe sẽ gặp nhau tại điểm D cách A 72 km. Tính vận tốc của 2 xe?
Lời giải
Sau khi gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là: 240 – 96 = 144 (km)
Tỉ số giữa quãng đường xe tải đi được và xe khách đi được là: 96 : 144 = $\frac{2}{3}$
Vì trong cùng một thời gian nên vận tốc và quãng đường tỉ lệ thuận với nhau.
Tỉ số giữa vận tốc của xe tải và xe khách là: $\frac{2}{3}$
Gọi BE là quãng đường xe khách đã đi được trong 1 giờ 40 phút.
Từ lúc xe tải xuất phát thì xe khách đã đến điểm E và thời gian đi đến điểm gặp nhau của hai xe bằng nhau.
Nên kể từ khi xe tải xuất phát, tỉ số giữa quãng đường đi được của xe tải và xe khách là $\frac{2}{3}$
Từ điểm E, quãng đường xe khách đi được đến khi gặp nhau là $72:\frac{2}{3} = 108$ (km)
Quãng đường xe khách đi được trong 1 giờ 40 phút là:
240 – 72 – 108 = 60 (km)
Đổi: 1 giờ 40 phút = $\frac{5}{3}$ giờ
Vận tốc của xe khách là: $60:\frac{5}{3} = 36$ (km/giờ)
Vận tốc của xe tải là $36 \times \frac{2}{3} = 24$ (km/giờ)
Đáp số: Xe khách: 36 km/giờ ; xe tải: 24 km/giờ
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 các trường chuyên Ngoại ngữ luôn là một thử thách lớn đối với học sinh tiểu học. Môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kiến thức nền tảng của học sinh. Do đó, việc chuẩn bị kỹ lưỡng với các đề thi thử và đề thi chính thức các năm trước là vô cùng cần thiết.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ thường có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập sau:
Các chủ đề kiến thức thường xuyên xuất hiện trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ bao gồm:
Để ôn thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ hiệu quả, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn là một website cung cấp tài liệu ôn thi Toán học uy tín và chất lượng. Chúng tôi cung cấp:
Dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập thường gặp trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 18) : 6 - 2
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 8cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.
Ví dụ 3: Lan có 24 cái kẹo, Bình có ít hơn Lan 6 cái kẹo. Hỏi Bình có bao nhiêu cái kẹo?
Chúc các em học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ năm 2023! Hãy nhớ rằng, sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần tự tin là chìa khóa dẫn đến thành công.
