Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2021. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi đầy thử thách này.
Chúng tôi đã tổng hợp và biên soạn các đề thi chính thức, đề thi thử có độ khó tương đương để giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% ...Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm 2/5 ...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn thi: Toán |
Bài 1. Hằng ngày, bạn Hưng chạy bộ được 1 và $\frac{1}{7}$ km. hỏi trong 1 tuần bạn Hưng chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời: .................
Bài 2. Lớp An có 72% các bạn là nữ. Hỏi số nam lớp An so với cả lớp là bao nhiêu %?
Trả lời: .................
Bài 3. Một máy tự động có thể làm 1 dụng cụ trong 1,2 phút. Nếu máy làm 175 dụng cụ và bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì máy làm xong lúc mấy giờ?
Trả lời: .................
Bài 4. Tính diện tích hình tròn có đường kính 7 cm?
Trả lời: .................
Bài 5. Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?
Trả lời: .................
Bài 6. Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm $\frac{2}{5}$ số trâu và $\frac{3}{4}$ số bò thì có tất cả 27 con. Tính số trâu và số bò?
Trả lời: .................
Bài 7. Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:
– Số đĩa gấp đôi số bát to
– Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa
Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu phần trăm số bát ăn cơm?
Trả lời: .................
Bài 8. Tính diện tích toàn phần hình bên dưới, biết các hình nhỏ đều bằng nhau, chiều dài 4dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3,5 dm.
Bài 9. Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 em học sinh nữa. Hỏi số gạo trên đủ trong bao nhiêu ngày?
Trả lời: .................
Bài 10. Cho a = 77… 7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?
Trả lời: .................
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
Một ngày số km mà Hưng chạy được là $1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ (km)
Trong 1 tuần số km mà Hưng chạy được là: $\frac{8}{7} \times 7 = 8$ (km)
Đáp số: 8 km
Bài 2
Số nam lớp An chiếm số phần trăm so với cả lớp là 100 % - 72% = 28%
Đáp số: 28%
Bài 3
Thời gian máy làm xong 175 dụng cụ là:
175 x 1,2 = 210 (phút)
Đổi 210 phút = 3 giờ 30 phút
Thời gian máy tự động làm xong dụng cụ là:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
Đáp số: 11 giờ
Bài 4
Bán kính hình tròn là 7 : 2 = 3,5 (cm)
Diện tích hình tròn là:
S = r x r x 3,14 = 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (cm2)
Đáp số: 38,465 cm2
Bài 5
Chiều dài mới là 100% + 10% = 110%
Chiều rộng mới là 100% - 10% = 90%
Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là:
110% dài x 90% rộng = 99% x dài x rộng = 99% x diện tích ban đầu
Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng 99% diện tích ban đầu.
Bài 6
Giả sử số trâu bằng số bò và cùng bằng 25 con thì theo bài ra:
$\frac{2}{5}$ x số trâu + $\frac{3}{4}$ x số bò = $\frac{2}{5} \times 25 + \frac{3}{4} \times 25 = 10 + 18,75 = 28,75 > 27$
Vì $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$ nên để giảm số lượng đi thì số trâu > 25 con; số bò < 25 con.
Vì $\frac{2}{5}$ x số trâu là một số tự nhiên nên số trâu phải chia hết cho 5 và > 25.
Suy ra số trâu có thể là: 30 ; 35 ; 40 ; 45
Chúng ta có bảng sau:
Bài 7
Gọi số bát tô là 1 phần thì số đĩa là 2 phần, số bát ăn cơm là 8 phần.
Phần trăm số bát tô so với số bát ăn là $\frac{1}{8} = 0,125 = 12,5$%
Đáp số: 12,5%
Bài 8
Coi 6 khối hộp chữ nhật tô màu vàng ghép lại được hình H1
Khối H1 có chiều dài là 12 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao là 3,5 dm
Khối H2 có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm, chiều cao 3,5 dm
Diện tích xung quanh của khối H1 là (12 + 6) x 2 x 3,5 = 126 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H1 là 126 + 12 x 6 x 2 = 270 (dm2)
Diện xung quanh khối H2 (tô màu xanh) là (4 + 3) x 2 x 3,5 = 49 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H2 là 49 + 4 x 3 x 2 = 73 (dm2)
Ta thấy khối H1 và H2 có 2 mặt chung.
Diện tích một mặt chung là 3,5 x 3 = 10,5 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình đã cho là 270 + 73 – 10,5 x 2 = 322 (dm2)
Đáp số: 322 dm2
Bài 9
1 học sinh ăn hết số gạo đã dự trữ trong số ngày là
480 x 25 = 12000 (ngày)
Tổng số học sinh sau khi nhậm thêm là
480 + 20 = 500 (học sinh)
Số gạo đủ ăn trong số ngày là
12000 : 500 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
Bài 10
+) a chia hết cho 7 vì a = 77…7 = 7 x 111....1 (2022 chữ số 1)
+) a chia hết cho 77 = 7 x 11 vì:
a = 7 x 111…1 (2022 chữ số 1) = 7 x 11 x 10101…01
+) Xét 232 = 2 x 4 x 29
Vì a = 777…7 không chia hết cho 2 nên a không chia hết cho 232.
+) Xét 63 = 7 x 9
Mà a có tổng các chữ số là 7 x 2022 = 14154
Tổng các chữ số của 14154 là 1 + 4 + 1 + 5 + 4 = 15 không chia hết cho 9.
Vậy a không chia hết cho 63.
Kết luận: a không chia hết cho 232 và 63.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn thi: Toán |
Bài 1. Hằng ngày, bạn Hưng chạy bộ được 1 và $\frac{1}{7}$ km. hỏi trong 1 tuần bạn Hưng chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời: .................
Bài 2. Lớp An có 72% các bạn là nữ. Hỏi số nam lớp An so với cả lớp là bao nhiêu %?
Trả lời: .................
Bài 3. Một máy tự động có thể làm 1 dụng cụ trong 1,2 phút. Nếu máy làm 175 dụng cụ và bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì máy làm xong lúc mấy giờ?
Trả lời: .................
Bài 4. Tính diện tích hình tròn có đường kính 7 cm?
Trả lời: .................
Bài 5. Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?
Trả lời: .................
Bài 6. Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm $\frac{2}{5}$ số trâu và $\frac{3}{4}$ số bò thì có tất cả 27 con. Tính số trâu và số bò?
Trả lời: .................
Bài 7. Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:
– Số đĩa gấp đôi số bát to
– Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa
Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu phần trăm số bát ăn cơm?
Trả lời: .................
Bài 8. Tính diện tích toàn phần hình bên dưới, biết các hình nhỏ đều bằng nhau, chiều dài 4dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3,5 dm.
Bài 9. Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 em học sinh nữa. Hỏi số gạo trên đủ trong bao nhiêu ngày?
Trả lời: .................
Bài 10. Cho a = 77… 7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?
Trả lời: .................
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
Một ngày số km mà Hưng chạy được là $1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ (km)
Trong 1 tuần số km mà Hưng chạy được là: $\frac{8}{7} \times 7 = 8$ (km)
Đáp số: 8 km
Bài 2
Số nam lớp An chiếm số phần trăm so với cả lớp là 100 % - 72% = 28%
Đáp số: 28%
Bài 3
Thời gian máy làm xong 175 dụng cụ là:
175 x 1,2 = 210 (phút)
Đổi 210 phút = 3 giờ 30 phút
Thời gian máy tự động làm xong dụng cụ là:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
Đáp số: 11 giờ
Bài 4
Bán kính hình tròn là 7 : 2 = 3,5 (cm)
Diện tích hình tròn là:
S = r x r x 3,14 = 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (cm2)
Đáp số: 38,465 cm2
Bài 5
Chiều dài mới là 100% + 10% = 110%
Chiều rộng mới là 100% - 10% = 90%
Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là:
110% dài x 90% rộng = 99% x dài x rộng = 99% x diện tích ban đầu
Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng 99% diện tích ban đầu.
Bài 6
Giả sử số trâu bằng số bò và cùng bằng 25 con thì theo bài ra:
$\frac{2}{5}$ x số trâu + $\frac{3}{4}$ x số bò = $\frac{2}{5} \times 25 + \frac{3}{4} \times 25 = 10 + 18,75 = 28,75 > 27$
Vì $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$ nên để giảm số lượng đi thì số trâu > 25 con; số bò < 25 con.
Vì $\frac{2}{5}$ x số trâu là một số tự nhiên nên số trâu phải chia hết cho 5 và > 25.
Suy ra số trâu có thể là: 30 ; 35 ; 40 ; 45
Chúng ta có bảng sau:
Bài 7
Gọi số bát tô là 1 phần thì số đĩa là 2 phần, số bát ăn cơm là 8 phần.
Phần trăm số bát tô so với số bát ăn là $\frac{1}{8} = 0,125 = 12,5$%
Đáp số: 12,5%
Bài 8
Coi 6 khối hộp chữ nhật tô màu vàng ghép lại được hình H1
Khối H1 có chiều dài là 12 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao là 3,5 dm
Khối H2 có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm, chiều cao 3,5 dm
Diện tích xung quanh của khối H1 là (12 + 6) x 2 x 3,5 = 126 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H1 là 126 + 12 x 6 x 2 = 270 (dm2)
Diện xung quanh khối H2 (tô màu xanh) là (4 + 3) x 2 x 3,5 = 49 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H2 là 49 + 4 x 3 x 2 = 73 (dm2)
Ta thấy khối H1 và H2 có 2 mặt chung.
Diện tích một mặt chung là 3,5 x 3 = 10,5 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình đã cho là 270 + 73 – 10,5 x 2 = 322 (dm2)
Đáp số: 322 dm2
Bài 9
1 học sinh ăn hết số gạo đã dự trữ trong số ngày là
480 x 25 = 12000 (ngày)
Tổng số học sinh sau khi nhậm thêm là
480 + 20 = 500 (học sinh)
Số gạo đủ ăn trong số ngày là
12000 : 500 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
Bài 10
+) a chia hết cho 7 vì a = 77…7 = 7 x 111....1 (2022 chữ số 1)
+) a chia hết cho 77 = 7 x 11 vì:
a = 7 x 111…1 (2022 chữ số 1) = 7 x 11 x 10101…01
+) Xét 232 = 2 x 4 x 29
Vì a = 777…7 không chia hết cho 2 nên a không chia hết cho 232.
+) Xét 63 = 7 x 9
Mà a có tổng các chữ số là 7 x 2022 = 14154
Tổng các chữ số của 14154 là 1 + 4 + 1 + 5 + 4 = 15 không chia hết cho 9.
Vậy a không chia hết cho 63.
Kết luận: a không chia hết cho 232 và 63.
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh luôn được đánh giá là một trong những kỳ thi đầu vào khó nhất tại Hà Nội. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin đối mặt với kỳ thi, giaitoan.edu.vn xin giới thiệu chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.
Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Một số dạng bài tập thường xuất hiện trong đề thi vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh:
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 6) : 3 - 2
Lời giải:
(12 + 6) : 3 - 2 = 18 : 3 - 2 = 6 - 2 = 4
Bài 2: Một cửa hàng có 350 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/5 số gạo, buổi chiều bán được 2/7 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Lời giải:
Số gạo bán được buổi sáng là: 350 x 1/5 = 70 (kg)
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 350 - 70 = 280 (kg)
Số gạo bán được buổi chiều là: 280 x 2/7 = 80 (kg)
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 280 - 80 = 200 (kg)
Đáp số: 200 kg
Ngoài bộ đề thi này, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh năm 2021. Chúc các em thành công!
