Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi đầy cạnh tranh này.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa là một trong những kỳ thi đầu vào quan trọng nhất tại Hà Nội. Đề thi thường có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Năm 2022, đề thi tiếp tục duy trì cấu trúc và độ khó tương tự như các năm trước, tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán lớp 5.
Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, học sinh cần nắm vững các chủ đề Toán sau:
Việc luyện tập với đề thi năm 2022 và các năm trước là cách tốt nhất để làm quen với cấu trúc đề thi, độ khó và các dạng bài tập thường gặp. Học sinh nên giải đề thi trong thời gian quy định để rèn luyện kỹ năng làm bài và quản lý thời gian hiệu quả.
Dưới đây là một số phương pháp giải đề thi hiệu quả:
Ngoài đề thi, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn thi khác như sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online và các khóa học luyện thi. Giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các tài liệu và hỗ trợ học tập cần thiết để giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi.
Chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết một số đề thi tiêu biểu năm 2022 để hiểu rõ hơn về cấu trúc và độ khó của đề thi. Ví dụ, đề thi số 1 tập trung vào các bài toán về số học và đại lượng, trong khi đề thi số 2 lại chú trọng vào hình học và giải toán có lời văn. Việc phân tích này sẽ giúp học sinh xác định được những điểm mạnh và điểm yếu của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa, học sinh cần:
Giaitoan.edu.vn cam kết cung cấp cho học sinh những tài liệu ôn thi chất lượng, phương pháp học tập hiệu quả và sự hỗ trợ tận tình. Chúng tôi tin rằng với sự nỗ lực của bản thân và sự đồng hành của giaitoan.edu.vn, các em sẽ đạt được thành công trong kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa.
