Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019 chính thức. Đây là tài liệu vô cùng quan trọng giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Bộ đề thi này được biên soạn dựa trên đề thi thật của trường Thanh Xuân, đảm bảo tính chính xác và độ khó phù hợp với trình độ học sinh lớp 5.
Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo ... Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng ...
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiều phần trăm số học sinh cả lớp?
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Hướng dẫn:
28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19 = 20,19 x (28,5 + 71,5)
= 20,19 x 100 = 2019
Đáp số: 2019
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Hướng dẫn:
42m2 134cm2 = 42,0134 m2
Đáp số: 42,0134
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hướng dẫn:
Số học sinh nữ là 19 + 2 = 21 (bạn)
Số học sinh cả lớp là: 19 + 21 = 40 (bạn)
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
21 : 40 = 0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Hướng dẫn:
4 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
160 x (16 : 8) = 320 (bộ)
12 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
320 x (12 : 4) = 960 (bộ)
Đáp số: 960 bộ
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Hướng dẫn:
Bán kính hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
Đáp số: 50,24 cm2
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Hướng dẫn:
$y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{{32}} = 1$
$y = \frac{1}{{32}}$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên 4 năm sau mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Tuổi con 4 năm sau là:
25 : (7 – 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 – 4 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Hướng dẫn:
Để $\overline {2019ab} $chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc b = 8
Lại có $\overline {2019ab} $chia 2 dư 1 nên b = 3. Ta có số $\overline {2019a3} $
Ta có $\overline {2019a3} $ chia 9 dư 4 hay ($\overline {2019a3} $ - 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ (2 + 0 + 1 + 9 + a + 3 – 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ 11 + a chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ a = 7
Đáp số: a = 7, b = 3
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Hướng dẫn:
Thể tích của một viên gạch là 20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Tổng số viên gạch là 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 (hình)
Thể tích của cái tháp là 8000 x 56 = 448000 (cm3)
Đáp số: 448000 cm3
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
Hướng dẫn:
Số thứ nhất: 2 = 1 x 2
Số thứ hai: 20 = 4 x 5
Số thứ ba: 56 = 7 x 8
Số thứ tư: 110 = 10 x 11
Số thứ năm: 182 = 13 x 14
Xét dãy thừa số phụ: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ….
Ta thấy 4 = 1 + 3 x 1
7 = 1 + 3 x 2
10 = 1 + 3 x 3
13 = 1 + 3 x 5
….
Vậy số thứ 35 là [1 + 3 x (35 – 1)] x 104 = 10 712
Đáp số: 10 712
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Thời gian xe ô tô đi trước xe máy là:
45 x 1 = 45 (km)
Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
9 giờ 30 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)
Tổng vận tốc hai xe là:
45 + 30 = 75 (km/giờ)
Chiều dài quãng đường AB là:
45 + 75 x 1,5 = 157,5 (km)
Đáp số: 157,5 km
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn:
$\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CN}}{{CA}} \times \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
$ \Rightarrow $SABC = SMNC : $\frac{2}{5}$ = 30 : $\frac{2}{5}$ = 75 (cm2)
Đáp số: 75 cm2
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiều phần trăm số học sinh cả lớp?
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦNI. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. Tính: 28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19
Hướng dẫn:
28,5 x 20,19 + 71,5 x 20,19 = 20,19 x (28,5 + 71,5)
= 20,19 x 100 = 2019
Đáp số: 2019
Bài 2. Đổi: 42m2 134cm2 = ……. m2
Hướng dẫn:
42m2 134cm2 = 42,0134 m2
Đáp số: 42,0134
Bài 3. Một lớp học có 19 học sinh nam. Số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam là 2 hạn. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
Hướng dẫn:
Số học sinh nữ là 19 + 2 = 21 (bạn)
Số học sinh cả lớp là: 19 + 21 = 40 (bạn)
Số học sinh nữ chiếm số phần trăm học sinh cả lớp là:
21 : 40 = 0,525 = 52,5 %
Đáp số: 52,5 %
Bài 4. Trong 8 ngày, 4 người thợ may được 160 bộ quần áo. Hỏi 12 người thợ trong 16 ngày may được bao nhiêu bộ quần áo? (Biết năng suất của mỗi người là như nhau)
Hướng dẫn:
4 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
160 x (16 : 8) = 320 (bộ)
12 người thợ trong 16 ngày may được số bộ quần áo là:
320 x (12 : 4) = 960 (bộ)
Đáp số: 960 bộ
Bài 5. Cho một đường tròn có đường kính là 8cm. Tính diện tích hình tròn đó.
Hướng dẫn:
Bán kính hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)
Diện tích hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm2)
Đáp số: 50,24 cm2
Bài 6. Tìm ybiết $y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
Hướng dẫn:
$y + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{32}} = 1$
$y + 1 - \frac{1}{{32}} = 1$
$y = \frac{1}{{32}}$
Bài 7. Mẹ hơn con 25 tuổi. Sau 4 năm nữa thì tuổi con bằng $\frac{2}{7}$ tuổi mẹ. Tính tuổi con hiện nay.
Hướng dẫn:
Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi theo thời gian nên 4 năm sau mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Tuổi con 4 năm sau là:
25 : (7 – 2) x 2 = 10 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
10 – 4 = 6 (tuổi)
Đáp số: 6 tuổi
Bài 8. Tìm các chữ số a, b thỏa mãn$\overline {2019ab} $chia 2 dư 1, chia 5 dư 3 và chia 9 dư 4.
Hướng dẫn:
Để $\overline {2019ab} $chia 5 dư 3 thì b = 3 hoặc b = 8
Lại có $\overline {2019ab} $chia 2 dư 1 nên b = 3. Ta có số $\overline {2019a3} $
Ta có $\overline {2019a3} $ chia 9 dư 4 hay ($\overline {2019a3} $ - 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ (2 + 0 + 1 + 9 + a + 3 – 4) chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ 11 + a chia hết cho 9
$ \Rightarrow $ a = 7
Đáp số: a = 7, b = 3
Bài 9. Người ta xếp các viên gạch hình lập phương cạnh 20cm tạo thành một cái tháp không có chỗ hổng (như hình bên). Tính thể tích cái tháp đó.
Hướng dẫn:
Thể tích của một viên gạch là 20 x 20 x 20 = 8000 (cm3)
Tổng số viên gạch là 1 + 3 + 6 + 10 + 15 + 21 = 56 (hình)
Thể tích của cái tháp là 8000 x 56 = 448000 (cm3)
Đáp số: 448000 cm3
Bài 10. Tìm số thứ 35 của dãy số sau: 2; 20; 56; 110; 182; …
Hướng dẫn:
Số thứ nhất: 2 = 1 x 2
Số thứ hai: 20 = 4 x 5
Số thứ ba: 56 = 7 x 8
Số thứ tư: 110 = 10 x 11
Số thứ năm: 182 = 13 x 14
Xét dãy thừa số phụ: 1 ; 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; ….
Ta thấy 4 = 1 + 3 x 1
7 = 1 + 3 x 2
10 = 1 + 3 x 3
13 = 1 + 3 x 5
….
Vậy số thứ 35 là [1 + 3 x (35 – 1)] x 104 = 10 712
Đáp số: 10 712
PHẦN II. TỰ LUẬN
Bài 11. Lúc 7 giờ sáng một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ. Sau đó 1 giờ, một xe máy đi từ B về A với vận tốc 30km/giờ. Đến 9 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Tính chiều dài quãng đường AB.
Hướng dẫn:
Thời gian xe ô tô đi trước xe máy là:
45 x 1 = 45 (km)
Thời gian xe máy đi đến chỗ gặp nhau là:
9 giờ 30 phút – 8 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)
Tổng vận tốc hai xe là:
45 + 30 = 75 (km/giờ)
Chiều dài quãng đường AB là:
45 + 75 x 1,5 = 157,5 (km)
Đáp số: 157,5 km
Bài 12. Cho tam giác ABC. Lấy điểm M trên BC sao cho CM = 2BM; lấy điểm N trên AC sao cho 3AN = 2CN. Nối M với N, ta được tam giác MNC có diện tích 30cm2. Tính diện tích tam giác ABC.
Hướng dẫn:
$\frac{{{S_{MNC}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{CN}}{{CA}} \times \frac{{CM}}{{CB}} = \frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$
$ \Rightarrow $SABC = SMNC : $\frac{2}{5}$ = 30 : $\frac{2}{5}$ = 75 (cm2)
Đáp số: 75 cm2
Kỳ thi vào lớp 6 là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi này, việc luyện tập với các đề thi thử và đề thi chính thức của các trường là vô cùng cần thiết. Bài viết này sẽ cung cấp phân tích chi tiết về Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019, cùng với hướng dẫn giải các bài toán khó, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau để làm tốt bài thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019:
Dưới đây là phân tích một số bài toán tiêu biểu trong Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: (12 + 18) : 5 - 3
Hướng dẫn giải: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép chia và cuối cùng là phép trừ.
Ví dụ: Một cửa hàng có 300 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/3 số gạo, buổi chiều bán được 1/2 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải: Tính số gạo bán được buổi sáng, sau đó tính số gạo còn lại. Tiếp theo, tính số gạo bán được buổi chiều và cuối cùng tính số gạo còn lại sau khi bán cả hai buổi.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm. Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật (diện tích = chiều dài x chiều rộng) và công thức tính chu vi hình chữ nhật (chu vi = 2 x (chiều dài + chiều rộng)).
Ngoài Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Thanh Xuân năm 2019, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu luyện thi sau:
Việc luyện tập thường xuyên với các đề thi thử và đề thi chính thức là chìa khóa để thành công trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán. Hy vọng rằng, với những phân tích chi tiết và hướng dẫn giải trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!
