CHƯƠNG 2 : SỐ NGUYÊN

Chương 2 của chương trình Toán 6 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về số nguyên, một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng hiểu biết về tập hợp số. Số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0, và chúng đóng vai trò then chốt trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học.

1. Khái niệm về số nguyên

Số nguyên là tập hợp các số được sử dụng để đếm và biểu diễn các đại lượng có hướng. Chúng được chia thành ba loại chính:

Số nguyên âm: Là các số nhỏ hơn 0, được biểu diễn bằng dấu trừ (-) phía trước số. Ví dụ: -1, -2, -3,...
Số nguyên dương: Là các số lớn hơn 0. Ví dụ: 1, 2, 3,...
Số 0: Không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.

Tập hợp số nguyên được ký hiệu là ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng vô hạn, trên đó mỗi điểm đại diện cho một số thực. Để biểu diễn số nguyên trên trục số, ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0), sau đó đánh dấu các điểm tương ứng với các số nguyên dương và số nguyên âm.

Số nguyên dương nằm bên phải gốc, số nguyên âm nằm bên trái gốc. Khoảng cách từ mỗi số nguyên đến gốc biểu thị giá trị tuyệt đối của số đó.

3. So sánh số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3 > 1.

4. Các phép toán trên số nguyên

Chương 2 cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên số nguyên, bao gồm:

Phép cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
Phép trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó.
Phép nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.
Phép chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số nguyên âm.

5. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về số nguyên, các em có thể thực hành các bài tập sau:

So sánh các số nguyên sau: -7, 3, -1, 0, 5.
Thực hiện các phép tính sau: (-3) + 5, 2 - (-4), (-2) x 3, 8 : (-2).
Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + 4 = 1.

6. Ứng dụng của số nguyên

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, chẳng hạn như:

Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C bằng số nguyên âm.
Độ cao: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển bằng số nguyên dương và số nguyên âm.
Tài chính: Biểu diễn nợ bằng số nguyên âm và tiền lãi bằng số nguyên dương.

Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về chương 2 môn Toán 6: Số nguyên. Chúc các em học tập tốt!