Bài học về 'Tổng các số hạng bằng nhau' là nền tảng quan trọng trong chương trình toán học, đặc biệt từ lớp 6 trở lên. Hiểu rõ khái niệm này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến dãy số, cấp số cộng một cách dễ dàng và hiệu quả.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, ví dụ minh họa sinh động và bài tập thực hành đa dạng để bạn nắm vững kiến thức này.
Bài
Bài 1 (trang 7 SGK Toán 2 tập 2)
Tính tổng các số hạng bằng nhau rồi trả lời theo mẫu.
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu ta thấy hình ảnh 2 con chim cánh cụt được lặp lại. Viết rồi tính tổng ta có: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. Ta thấy tổng đó có 5 số hạng và các số hạng trong tổng đều bằng nhau (mỗi số hạng đều bằng 2). Vậy 2 được lấy 5 lần.
- Ta quan sát tranh và thực hiện tương tự với các câu a, b.
Lời giải chi tiết:
Bài 1 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)
Viết (theo mẫu)
Mẫu:
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu ta thấy có 3 ô, trong mỗi ô có 5 quả táo. Viết rồi tính tổng ta có: 5 + 5 + 5 = 15.Ta thấy tổng đó có 3 số hạng và các số hạng trong tổng đều bằng nhau (mỗi số hạng đều bằng 3). Vậy 5 được lấy 3 lần.
- Ta quan sát tranh và thực hiện tương tự với các câu a, b.
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào dấu “.?.”.
Bò, lợn (heo), gà, vịt, mỗi loại đều có .?. con.
.?. được lấy .?. lần.
Phương pháp giải:
Quan sát tranh để tìm sốloại con vật và số con của mỗi loại đó, từ đó ta viết được “cái gì được lấy mấy lần”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy có 4 loại con vật (Bò, lợn (heo), gà, vịt), mỗi loại đều có 3 con.
Vậy ta có: 3 được lấy 4 lần.
Bài 1 (trang 7 SGK Toán 2 tập 2)
Tính tổng các số hạng bằng nhau rồi trả lời theo mẫu.
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu ta thấy hình ảnh 2 con chim cánh cụt được lặp lại. Viết rồi tính tổng ta có: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10. Ta thấy tổng đó có 5 số hạng và các số hạng trong tổng đều bằng nhau (mỗi số hạng đều bằng 2). Vậy 2 được lấy 5 lần.
- Ta quan sát tranh và thực hiện tương tự với các câu a, b.
Lời giải chi tiết:
Bài 1 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)
Viết (theo mẫu)
Mẫu:
Phương pháp giải:
- Phân tích mẫu ta thấy có 3 ô, trong mỗi ô có 5 quả táo. Viết rồi tính tổng ta có: 5 + 5 + 5 = 15.Ta thấy tổng đó có 3 số hạng và các số hạng trong tổng đều bằng nhau (mỗi số hạng đều bằng 3). Vậy 5 được lấy 3 lần.
- Ta quan sát tranh và thực hiện tương tự với các câu a, b.
Lời giải chi tiết:
Bài 2 (trang 8 SGK Toán 2 tập 2)
Điền số thích hợp vào dấu “.?.”.
Bò, lợn (heo), gà, vịt, mỗi loại đều có .?. con.
.?. được lấy .?. lần.
Phương pháp giải:
Quan sát tranh để tìm sốloại con vật và số con của mỗi loại đó, từ đó ta viết được “cái gì được lấy mấy lần”.
Lời giải chi tiết:
Quan sát tranh ta thấy có 4 loại con vật (Bò, lợn (heo), gà, vịt), mỗi loại đều có 3 con.
Vậy ta có: 3 được lấy 4 lần.
Trong toán học, đặc biệt là khi làm việc với dãy số, khái niệm 'tổng các số hạng bằng nhau' thường xuất hiện. Nó liên quan đến việc tính tổng của một số lượng các số hạng có giá trị giống nhau. Đây là một kỹ năng cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Tổng các số hạng bằng nhau đơn giản là phép cộng lặp đi lặp lại một số hạng cụ thể. Ví dụ, nếu chúng ta có 5 số hạng đều bằng 3, thì tổng của chúng là 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15. Công thức tổng quát cho việc này là:
Tổng = Số lượng số hạng × Giá trị của mỗi số hạng
Trong các dãy số, đặc biệt là cấp số cộng, việc tính tổng các số hạng bằng nhau trở nên hữu ích hơn. Ví dụ, trong một cấp số cộng, nếu chúng ta biết số hạng đầu, số hạng cuối và số lượng số hạng, chúng ta có thể sử dụng công thức để tính tổng của tất cả các số hạng trong dãy.
Tổng của một cấp số cộng (Sn) được tính bằng công thức:
Sn = (n/2) × (a1 + an)
Trong đó:
Ví dụ 1: Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu là 2 và công sai là 3.
Giải:
Ví dụ 2: Một người nông dân trồng 15 cây cam, mỗi cây cho ra 50 quả. Tổng số quả cam thu hoạch được là bao nhiêu?
Giải:
Tổng số quả cam = Số lượng cây × Số quả mỗi cây = 15 × 50 = 750 quả
Khái niệm 'tổng các số hạng bằng nhau' có thể được mở rộng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, chẳng hạn như:
Để nắm vững kiến thức về 'tổng các số hạng bằng nhau', bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Giaitoan.edu.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
| Công Thức | Mô Tả |
|---|---|
| Tổng = Số lượng số hạng × Giá trị của mỗi số hạng | Công thức tính tổng các số hạng bằng nhau |
| Sn = (n/2) × (a1 + an) | Công thức tính tổng của cấp số cộng |
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn một cái nhìn toàn diện về khái niệm 'tổng các số hạng bằng nhau' và cách ứng dụng nó trong giải toán. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất!
