Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến Toán 7 Cánh diều - Tổng quan

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức một biến, bao gồm định nghĩa, bậc của đa thức, và các phép toán cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

I. Khái niệm cơ bản về đa thức một biến

Đa thức một biến là biểu thức đại số có chứa một biến (thường là x) và các hệ số. Ví dụ: 3x² + 2x - 5 là một đa thức một biến.

• Bậc của đa thức: Là số mũ cao nhất của biến trong đa thức.
• Hệ số: Là các số đứng trước biến.
• Hằng số: Là các số không chứa biến.

II. Phép cộng đa thức

Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng một thứ tự (ví dụ: theo bậc giảm dần của biến).
2. Cộng các hạng tử đồng dạng (các hạng tử có cùng biến và cùng số mũ).

Ví dụ: Cộng hai đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 2

P(x) + Q(x) = (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x² + 8x + 1

III. Phép trừ đa thức

Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:

1. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo cùng một thứ tự.
2. Đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức thứ hai.
3. Cộng các hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ hai sau khi đã đổi dấu.

Ví dụ: Trừ hai đa thức P(x) = 2x² + 3x - 1 và Q(x) = -x² + 5x + 2

P(x) - Q(x) = 2x² + 3x - 1 - (-x² + 5x + 2) = 2x² + 3x - 1 + x² - 5x - 2 = 3x² - 2x - 3

IV. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

• Dạng 1: Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức.
• Dạng 2: Tìm bậc của đa thức sau khi cộng hoặc trừ.
• Dạng 3: Xác định hệ số của một hạng tử sau khi cộng hoặc trừ.
• Dạng 4: Bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về phép cộng, trừ đa thức để giải quyết các vấn đề thực tế.

V. Luyện tập với các bài tập trắc nghiệm

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để bạn luyện tập:

1. Cho hai đa thức P(x) = 3x² - 2x + 1 và Q(x) = x² + 5x - 3. Tính P(x) + Q(x).
2. Cho hai đa thức A(x) = 4x³ - 2x² + x - 5 và B(x) = -2x³ + x² - 3x + 1. Tính A(x) - B(x).
3. Tìm bậc của đa thức sau khi cộng: (5x² - 3x + 2) + (-x² + 2x - 1).
4. Tìm hệ số của x³ trong đa thức sau khi trừ: (2x³ + x² - 4x + 3) - (x³ - 2x² + x - 1).

VI. Mẹo giải bài tập trắc nghiệm

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của câu hỏi.
• Sắp xếp các hạng tử của đa thức trước khi thực hiện phép cộng hoặc trừ.
• Chú ý đổi dấu khi thực hiện phép trừ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

VII. Kết luận

Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm là cách tốt nhất để nắm vững kiến thức về phép cộng, phép trừ đa thức một biến. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bộ đề trắc nghiệm này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán 7.