Trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau - Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài kiểm tra trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau, thuộc chương trình Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, kèm đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.

Đề bài

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 2 :

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.$

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$$ = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$$ = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ $

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$ = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ $ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ $$ = 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$$\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\Delta ABC = \Delta DEF$$ \Rightarrow \widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Câu 1 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

A.
$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
B.
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
C.
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
D.
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý về tổng ba góc trong một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$$ = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Câu 2 :

A.
$\Delta ABC = \Delta KOH$
B.
$\Delta ABC = \Delta HOK$
C.
$\Delta ABC = \Delta OHK$
D.
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Chú ý đến thứ tự các đỉnh tương ứng của hai tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Câu 3 :

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

A.
$4\,cm$
B.
$6\,cm$
C.
$8\,cm$
D.
$10\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Câu 4 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

A.
$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
B.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
C.
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
D.
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$$ = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ $

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Câu 5 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

A.
$24\,cm$
B.
$20\,cm$
C.
$18\,cm$
D.
$30\,cm$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Câu 6 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

A.
$NP = BC = 9\,cm.$
B.
$NP = BC = 11\,cm.$
C.
$NP = BC = 10\,cm.$
D.
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và công thức tính chu vi tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$ = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Câu 7 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

A.
$\widehat B = \widehat E = 60^\circ .$
B.
$\widehat B = 60^\circ ;\widehat E = 70^\circ .$
C.
$\widehat B = \widehat E = 78^\circ .$
D.
$\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau và định lý tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat D = \widehat A = 32^\circ ;\,\widehat B = \widehat E;\,\widehat C = \widehat F = 78^\circ $ (các góc tương ứng bằng nhau)

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ $ (định lý tổng ba góc trong tam giác)

Suy ra $\widehat B = 180^\circ - \widehat A - \widehat C = 180^\circ - 32^\circ - 78^\circ $$ = 70^\circ .$

Vậy $\widehat B = \widehat E = 70^\circ .$

Câu 8 :

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

A.
$\Delta ABC = \Delta DEF$
B.
$\Delta ABC = \Delta EFD$
C.
$\Delta ABC = \Delta FDE$
D.
$\Delta ABC = \Delta DFE$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$$\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$ nên $\Delta ABC = \Delta EFD$

Câu 9 :

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

A.
$\widehat D = 33^\circ $
B.
$\widehat D = 42^\circ $
C.
$\widehat E = 32^\circ $
D.
$\widehat D = 66^\circ $

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

$\Delta ABC = \Delta DEF$$ \Rightarrow \widehat D = \widehat A$ (hai góc tương ứng).

Nên $\widehat D = 33^\circ .$

Câu 10 :

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

A.
$AB = MN$
B.
$AC = NP$
C.
$\widehat A = \widehat M$
D.
$\widehat P = \widehat C$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta ABC = \Delta MNP$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat M\\\widehat C = \widehat P\\\widehat B = \widehat N\\AB = MN\\AC = MP\\BC = NP\end{array} \right.$

Nên A, C, D đúng, B sai.

Khai phá tiềm năng Toán lớp 7 của bạn! Đừng bỏ lỡ Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều tại chuyên mục giải toán 7 trên toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều - Tổng quan

Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài học giới thiệu các trường hợp bằng nhau như cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g) và góc - góc - cạnh (g-g-c).

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

1. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. Ví dụ, nếu tam giác ABC có AB = DE, BC = EF, và CA = FD, thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

2. Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c)

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia. Ví dụ, nếu tam giác ABC có AB = DE, góc B = góc E, và BC = EF, thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

3. Trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc (g-c-g)

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu hai góc và cạnh xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh xen giữa của tam giác kia. Ví dụ, nếu tam giác ABC có góc B = góc E, BC = EF, và góc C = góc F, thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

4. Trường hợp bằng nhau góc - góc - cạnh (g-g-c)

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu hai góc và một cạnh không xen giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh tương ứng của tam giác kia. Ví dụ, nếu tam giác ABC có góc A = góc D, góc B = góc E, và BC = EF, thì tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Ứng dụng của các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác được ứng dụng rộng rãi trong việc chứng minh các yếu tố tương ứng bằng nhau trong hình học. Ví dụ, nếu chứng minh được hai tam giác bằng nhau, ta có thể suy ra các cạnh, góc tương ứng bằng nhau.

Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, BC = EF, CA = FD. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Giải: Theo trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), ta có tam giác ABC bằng tam giác DEF.

Bài tập 2: Cho tam giác MNP và tam giác RST có MN = RS, góc N = góc S, NP = ST. Chứng minh rằng tam giác MNP bằng tam giác RST.

Giải: Theo trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c-g-c), ta có tam giác MNP bằng tam giác RST.

Luyện tập thông qua trắc nghiệm

Để nắm vững kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, các em hãy tham gia các bài trắc nghiệm tại giaitoan.edu.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của mình.

Lời khuyên khi làm bài trắc nghiệm

Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều

Các bài giảng trực tuyến về hình học lớp 7

Kết luận

Trắc nghiệm Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán 7 Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến bài học này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.