Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác, thuộc chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về tổng ba góc trong một tam giác.
Giaitoan.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({90^0}\)
\({100^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
60\(^\circ \)
90\(^\circ \)
120\(^\circ \)
30\(^\circ \)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
90\(^\circ \)
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({70^0}\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
\({50^0}\)
\(80^\circ \)
\({100^0}\)
\({90^0}\)
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({100^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
\({32^0}\)
\({35^0}\)
\(24^\circ \)
\({90^0}\)
Cho tam giác ABC bất kì và điểm D nằm trên cạnh BC.
Khẳng định sai là:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Lời giải và đáp án
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({90^0}\)
\({100^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Đáp án : D
Góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có góc cần tính là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên:
\(x = \widehat A + \widehat B = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ \)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Đáp án : C
Lý thuyết về 3 loại tam giác: Tam giác tù, tam giác vuông, tam giác nhọn
Các khẳng định A,B,D đúng.
Khẳng định C sai vì: Góc lớn nhất trong tam giác nhọn là một góc nhọn, góc lớn nhất trong tam giác vuông là góc vuông. Do đó không thể khẳng định góc lớn nhất trong tam giác là góc tù.
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
60\(^\circ \)
90\(^\circ \)
120\(^\circ \)
30\(^\circ \)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) mà \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\), do đó \(2\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0}\).
Trong tam giác ABC do \(\widehat A = {90^0}\) nên \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }\). Mà \(\widehat C = 2\widehat B\) do đó \(3\widehat B = {90^0} \Rightarrow \widehat B = {30^0}\)nên \(\widehat C = {60^0}\)
Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat {ACD} = \widehat {DCB} = \widehat C:2 = {60^ \circ }:2 = {30^ \circ }\)
Xét tam giác ADC có: \(\widehat A + \widehat {ADC} + \widehat {ACD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat {ACD}} \right) = {180^0} - \left( {{{30}^0} + {{90}^ \circ }} \right) = {60^ \circ }\)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
90\(^\circ \)
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE.
Xét tam giác KGB và tam giác AGC và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat {AGK}\\\widehat A + \widehat {{C_1}} = \widehat {AGK}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat A + \widehat {{C_1}}\) (1)
Xét tam giác KHC và tam giác DHB và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat {EHB}\\\widehat D + \widehat {{B_2}} = \widehat {EHB}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat D + \widehat {{B_2}}\) (2)
Do \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BK là tia phân giác của góc DBA);
\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( CK là tia phân giác của góc ACD).
Nên cộng (1) với (2) ta được \(2\widehat K = \widehat A + \widehat D\), do đó \(\widehat K = \frac{{\widehat A + \widehat D}}{2}\) hay \(\widehat {BKC} = \frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({70^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ACF có :\(\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = {180^0} \Leftrightarrow {60^0} + \widehat {ACF} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong \(\Delta IEC\) ta có: \(\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = {180^0} \Leftrightarrow {30^0} + x + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow x = {180^0} - {30^0} - {90^0} = {60^0}.\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính tổng 2 góc B và C
+ Bài toán trở về tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C = (100^\circ - 50^\circ ):2 = 25^\circ ;\\\widehat B = \widehat C + 50^\circ = 25^\circ + 50^\circ = 75^\circ \end{array}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
\({50^0}\)
\(80^\circ \)
\({100^0}\)
\({90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
suy ra \(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \)
\(= {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\).
Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:
\(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \)
suy ra \(\widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) \)
\(= {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({100^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: Trong \(\Delta ABC:\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).
Hay \(x + x = {100^0}\) hay \( 2x = {100^0} \) suy ra \( x = {50^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
\({32^0}\)
\({35^0}\)
\(24^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : A
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 86^\circ + 62^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 86^\circ - 62^\circ = 32^\circ \end{array}\)
Cho tam giác ABC bất kì và điểm D nằm trên cạnh BC.
Khẳng định sai là:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Đáp án : B
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng số đo 3 góc trong 3 tam giác ABD, ACD và ABC, ta được:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Vậy A,C,D đúng
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({90^0}\)
\({100^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
60\(^\circ \)
90\(^\circ \)
120\(^\circ \)
30\(^\circ \)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
90\(^\circ \)
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({70^0}\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
\({50^0}\)
\(80^\circ \)
\({100^0}\)
\({90^0}\)
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({100^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
\({32^0}\)
\({35^0}\)
\(24^\circ \)
\({90^0}\)
Cho tam giác ABC bất kì và điểm D nằm trên cạnh BC.
Khẳng định sai là:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({90^0}\)
\({100^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Đáp án : D
Góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó.
Ta có góc cần tính là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC nên:
\(x = \widehat A + \widehat B = 90^\circ + 40^\circ = 130^\circ \)
Khẳng định nào sau đây là sai?
Tam giác tù là tam giác có 1 góc tù
Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc đều là góc nhọn
Góc lớn nhất trong 1 tam giác là góc tù
2 góc nhọn trong tam giác vuông phụ nhau.
Đáp án : C
Lý thuyết về 3 loại tam giác: Tam giác tù, tam giác vuông, tam giác nhọn
Các khẳng định A,B,D đúng.
Khẳng định C sai vì: Góc lớn nhất trong tam giác nhọn là một góc nhọn, góc lớn nhất trong tam giác vuông là góc vuông. Do đó không thể khẳng định góc lớn nhất trong tam giác là góc tù.
Tam giác ABC có \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\) và \(\widehat C = 2\widehat B\). Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \(\widehat {ADC}\)
60\(^\circ \)
90\(^\circ \)
120\(^\circ \)
30\(^\circ \)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất tổng các góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc
Xét tam giác ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) mà \(\widehat B + \widehat C = \widehat A\), do đó \(2\widehat A = {180^0} \Rightarrow \widehat A = {90^0}\).
Trong tam giác ABC do \(\widehat A = {90^0}\) nên \(\widehat B + \widehat C = {90^ \circ }\). Mà \(\widehat C = 2\widehat B\) do đó \(3\widehat B = {90^0} \Rightarrow \widehat B = {30^0}\)nên \(\widehat C = {60^0}\)
Do CD là tia phân giác của góc ACD nên \(\widehat {ACD} = \widehat {DCB} = \widehat C:2 = {60^ \circ }:2 = {30^ \circ }\)
Xét tam giác ADC có: \(\widehat A + \widehat {ADC} + \widehat {ACD} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat {ACD}} \right) = {180^0} - \left( {{{30}^0} + {{90}^ \circ }} \right) = {60^ \circ }\)
Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Tính số đo góc BKC?
90\(^\circ \)
\(\widehat {BDC} - \widehat {BAC}\)
\(\frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
\(\widehat {BDC} + \widehat {BAC}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE.
Xét tam giác KGB và tam giác AGC và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat {AGK}\\\widehat A + \widehat {{C_1}} = \widehat {AGK}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{B_1}} = \widehat A + \widehat {{C_1}}\) (1)
Xét tam giác KHC và tam giác DHB và theo tính chất góc ngoài của tam giác ta có:\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat {EHB}\\\widehat D + \widehat {{B_2}} = \widehat {EHB}\end{array} \right. \Rightarrow \widehat K + \widehat {{C_2}} = \widehat D + \widehat {{B_2}}\) (2)
Do \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (BK là tia phân giác của góc DBA);
\(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( CK là tia phân giác của góc ACD).
Nên cộng (1) với (2) ta được \(2\widehat K = \widehat A + \widehat D\), do đó \(\widehat K = \frac{{\widehat A + \widehat D}}{2}\) hay \(\widehat {BKC} = \frac{{\widehat {BAC} + \widehat {BDC}}}{2}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({70^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ACF có :\(\widehat A + \widehat {ACF} + \widehat {AFC} = {180^0} \Leftrightarrow {60^0} + \widehat {ACF} + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {ACF} = {180^0} - {60^0} - {90^0} = {30^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong \(\Delta IEC\) ta có: \(\widehat {IEC} + \widehat {ECI} + \widehat {EIC} = {180^0} \Leftrightarrow {30^0} + x + {90^0} = {180^0}\)
\( \Rightarrow x = {180^0} - {30^0} - {90^0} = {60^0}.\)
Tam giác ABC có \(\widehat A = {80^0},\widehat B - \widehat C = {50^0}\). Số đo góc B và góc C lần lượt là:
\(\widehat B = {65^0},\widehat C = {15^0}\)
\(\widehat B = {75^0},\widehat C = {25^0}\)
\(\widehat B = {70^0},\widehat C = {20^0}\)
\(\widehat B = {80^0},\widehat C = {30^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính tổng 2 góc B và C
+ Bài toán trở về tìm 2 số biết tổng và hiệu của chúng
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat C = (100^\circ - 50^\circ ):2 = 25^\circ ;\\\widehat B = \widehat C + 50^\circ = 25^\circ + 50^\circ = 75^\circ \end{array}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Số đo góc BMC là:
\({50^0}\)
\(80^\circ \)
\({100^0}\)
\({90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
suy ra \(\widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) \)
\(= {180^0} - \left( {{{50}^0} + {{70}^0}} \right) = {60^0}\).
Do CM là tia phân giác của góc ACB nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}} = \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác BMC có:
\(\widehat B + \widehat {BMC} + {\widehat C_1} = {180^0} \)
suy ra \(\widehat {BMC} = {180^0} - \left( {\widehat B + \widehat {{C_1}}} \right) \)
\(= {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{30}^0}} \right) = {80^0}\)
Cho hình sau. Tính số đo x:
\({40^0}\)
\({50^0}\)
\({60^0}\)
\({100^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất tổng ba góc của một tam giác: Trong \(\Delta ABC:\,\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}.\)
Áp dụng tính chất tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {80^0} = {100^0}\).
Hay \(x + x = {100^0}\) hay \( 2x = {100^0} \) suy ra \( x = {50^0}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 86^\circ ;\widehat B = 62^\circ \). Số đo góc C là:
\({32^0}\)
\({35^0}\)
\(24^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : A
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 86^\circ + 62^\circ + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - 86^\circ - 62^\circ = 32^\circ \end{array}\)
Cho tam giác ABC bất kì và điểm D nằm trên cạnh BC.
Khẳng định sai là:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {BAD} + \widehat {BAC} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Đáp án : B
Tổng số đo 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ
Áp dụng định lí tổng số đo 3 góc trong 3 tam giác ABD, ACD và ABC, ta được:
\(\widehat {BAD} + \widehat {ABD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \)
\(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \)
\(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)
Vậy A,C,D đúng
Trong hình học, một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất liên quan đến tam giác là định lý về tổng ba góc của một tam giác. Định lý này khẳng định rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Bài học này sẽ đi sâu vào việc chứng minh, hiểu và ứng dụng định lý này trong các bài toán thực tế.
Có nhiều cách để chứng minh định lý này. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng đường thẳng song song. Vẽ một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác qua đỉnh đối diện. Sử dụng các góc so le trong và góc trong cùng phía bằng nhau, ta có thể chứng minh tổng ba góc của tam giác bằng 180 độ.
Khi giải các bài tập về tổng ba góc của một tam giác, các em cần:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, biết góc A = 70 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc của một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
70 độ + 50 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 70 độ - 50 độ = 60 độ
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy tham gia vào các bài trắc nghiệm trực tuyến tại giaitoan.edu.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững định lý và các ứng dụng của định lý sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
