Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Nền tảng Toán học 9

Chào mừng bạn đến với chương 4 của sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 1! Chương này tập trung vào việc khám phá và ứng dụng các hệ thức lượng quan trọng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức then chốt, không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán hình học mà còn là nền tảng vững chắc cho các chương trình học toán nâng cao.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng chi tiết và bài tập đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách dễ dàng và hiệu quả.

Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - SGK Toán 9 Cánh diều

Chương 4 của sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Đây là một chủ đề quan trọng, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế.

1. Các khái niệm cơ bản về tam giác vuông

Trước khi đi vào các hệ thức lượng, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác vuông:

  • Tam giác vuông: Là tam giác có một góc bằng 90 độ.
  • Cạnh huyền: Là cạnh đối diện với góc vuông.
  • Cạnh góc vuông: Là hai cạnh kề với góc vuông.

2. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương này giới thiệu các hệ thức lượng quan trọng sau:

  1. Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a2 + b2 = c2)
  2. Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích của hai đoạn thẳng mà đường cao chia cạnh huyền. (h2 = a.b)
  3. Hệ thức giữa các cạnh và đường cao: a2 = c.b', b2 = c.a'
  4. Tỉ số lượng giác của góc nhọn: sin, cos, tan, cot

3. Ứng dụng của hệ thức lượng trong giải toán

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:

  • Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số cạnh hoặc góc.
  • Tính diện tích tam giác vuông.
  • Giải các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nhìn.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

Suy ra: BC = √25 = 5cm

Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2cm, BC = 5cm. Tính độ dài BH và CH.

Giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao, ta có: AH2 = BH.CH => 22 = BH.CH => BH.CH = 4

Ta cũng có: BH + CH = BC = 5

Giải hệ phương trình: BH.CH = 4 và BH + CH = 5, ta được BH = 1cm và CH = 4cm (hoặc ngược lại).

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn nên:

  • Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
  • Tìm hiểu thêm các bài toán nâng cao và các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như giaitoan.edu.vn để luyện tập và kiểm tra kiến thức.

6. Kết luận

Chương 4 về hệ thức lượng trong tam giác vuông là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các hệ thức lượng và ứng dụng chúng vào giải toán sẽ giúp bạn đạt kết quả tốt trong các kỳ thi và chuẩn bị cho các chương trình học toán nâng cao.

Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, bạn sẽ hiểu rõ hơn về chương 4 của sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập 1. Chúc bạn học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9