Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có (AB = 2cm,AC = 3cm). Tính các tỉ số lượng giác của góc (C).
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 2cm,AC = 3cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(C\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \\ {2^2} + {3^2} = B{C^2} \\ BC = \sqrt {13} \left( {cm} \right)\)
\(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{2}{{\sqrt {13} }} = \frac{{2\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{3}{{\sqrt {13} }} = \frac{{3\sqrt {13} }}{{13}}\).
\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
\(\cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{3}{2}\).
Bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x - 3. Hệ số góc của d1 là a1 = 2.
Để đường thẳng d2 song song với d1, hệ số góc của d2 phải bằng hệ số góc của d1. Vậy a2 = 2. Phương trình đường thẳng d2 có dạng y = 2x + b (b ≠ -3).
Để đường thẳng d3 vuông góc với d1, tích hệ số góc của d3 và d1 phải bằng -1. Vậy a3 * 2 = -1, suy ra a3 = -1/2. Phương trình đường thẳng d3 có dạng y = -1/2x + b.
Bài toán: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 3x + 1.
Giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Bài tập 2 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a, cho biết độ dốc của đường thẳng |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
