Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này được giaitoan.edu.vn biên soạn nhằm hỗ trợ các em trong quá trình ôn tập và làm bài tập Toán 9.
Chúng tôi sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất có dạng hình thang (MNPQ) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ (O) đến đường thẳng (MN). Người ta chọn vị trí (A) ở đáy (MN) và đo được (OA = 18m,widehat {OAN} = 44^circ ) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí (O) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Đề bài
Trong công việc, người ta cần ước lượng khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất có dạng hình thang \(MNPQ\) nhưng không thể đo được trực tiếp, khoảng cách đó được tính bằng khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\). Người ta chọn vị trí \(A\) ở đáy \(MN\) và đo được \(OA = 18m,\widehat {OAN} = 44^\circ \) (Hình 37). Tính khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi chân đường vuông góc kẻ từ \(O\) đến đường thẳng \(MN\) là \(H\).
Xét tam giác \(AHO\) vuông tại \(H\), ta có:
\(HO = AO.\sin 44^\circ = 18.\sin 44^\circ \approx 12,5\left( m \right)\).
Vậy khoảng cách từ vị trí \(O\) đến khu đất khoảng 12,5m.
Bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Câu a:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0) là:
m = (0 - (-2)) / (2 - 0) = 2 / 2 = 1
Thay tọa độ điểm A(0; -2) và m = 1 vào phương trình y = mx + b, ta có:
-2 = 1 * 0 + b => b = -2
Vậy, hàm số bậc nhất cần tìm là: y = x - 2
Câu b:
Thay x = -1 vào hàm số y = x - 2, ta có:
y = -1 - 2 = -3
Vậy, giá trị của hàm số tại x = -1 là -3.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như hệ số góc, tung độ gốc, phương trình đường thẳng. Đồng thời, cần chú ý đến việc kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài tập 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
