Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho tam giác (ABC) vuông cân tại (A). Chứng minh (AB = AC = frac{{sqrt 2 }}{2}BC).

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Chứng minh \(AB = AC = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Dựa vào các mối liên hệ giữa tỉ số lượng giác và các cạnh để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Do tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nên \(AB = AC\), \(\widehat B = \widehat C = 45^\circ \).

Xét tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\), ta có:

\(AB = AC = BC.\sin 45^\circ = \frac{{\sqrt 2 }}{2}BC\).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, các phương pháp giải phương trình (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thiện bình phương) và các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế.

Nội dung bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 4 thường bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:

Giải các phương trình bậc hai cụ thể.
Xác định hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) và xác định số nghiệm của phương trình.
Tìm nghiệm của phương trình bằng công thức nghiệm.
Giải phương trình bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
Giải phương trình bằng phương pháp hoàn thiện bình phương.
Vận dụng phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em học sinh giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết cách giải từng câu hỏi. Dưới đây là một ví dụ minh họa:

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Xác định số nghiệm: Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tính nghiệm:
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Ngoài phương pháp sử dụng công thức nghiệm, học sinh có thể giải phương trình bậc hai bằng các phương pháp sau:

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phương pháp này được sử dụng khi phương trình có thể được phân tích thành tích của các nhân tử.
Phương pháp hoàn thiện bình phương: Phương pháp này được sử dụng để biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, từ đó tìm ra nghiệm.

Lưu ý khi giải phương trình bậc hai

Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải phương trình.
Chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại các phép tính.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Tính toán diện tích và thể tích của các hình học.
Giải các bài toán về kinh tế và tài chính.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải các phương trình bậc hai khác trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều.
Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet.
Tham gia các khóa học luyện thi Toán 9.

Hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em học sinh giải bài tập 4 trang 87 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!