Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Trên mặt biển, khi khoảng cách (AB) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương (CA) tạo với phương nằm ngang (Cx) một góc là (widehat {ACx} = 32^circ ) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết (AB//Cx) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m.

Đề bài

Trên mặt biển, khi khoảng cách \(AB\) từ ca nô đến chân tháp hải đăng là 250m, một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương \(CA\) tạo với phương nằm ngang \(Cx\) một góc là \(\widehat {ACx} = 32^\circ \) (Hình 39). Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết \(AB//Cx\) và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp là 3,2m. 

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều 2

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

Do \(AB//Cx\) nên \(\widehat {ACx} = \widehat {CAB} = 32^\circ \) (hai góc so le trong).

Xét tam giác \(ACB\) vuông tại \(B\), ta có:

\(BC = AB.\tan \widehat {CAB} = 250.\tan 32^\circ \approx 156,2\left( m \right)\).

Vậy chiều cao của tháp hải đăng khoảng 156,2 + 3,2 = 159,4m.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng môn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đời sống. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường yêu cầu học sinh:

  • Xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.
  • Tìm hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số.
  • Sử dụng đồ thị hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Để giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

  1. Phương pháp xác định hàm số: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, chúng ta có thể xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ đó. Ví dụ, nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x, thì hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0).
  2. Phương pháp tìm hệ số góc và tung độ gốc: Sau khi xác định được hàm số, chúng ta có thể tìm hệ số góc và tung độ gốc bằng cách sử dụng các công thức hoặc các điểm thuộc đồ thị hàm số.
  3. Phương pháp vẽ đồ thị hàm số: Để vẽ đồ thị hàm số, chúng ta cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, chúng ta nối hai điểm này lại với nhau để được đồ thị hàm số.
  4. Phương pháp sử dụng đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số có thể giúp chúng ta giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và trực quan. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng đồ thị hàm số để tìm giá trị của y khi biết giá trị của x, hoặc ngược lại.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Bài toán: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.

Giải:

Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, nên quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi. Do đó, hàm số biểu diễn quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi là:

y = 15x

Hàm số này là một hàm số bậc nhất với hệ số góc là 15 và tung độ gốc là 0.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học Toán 9 online tại giaitoan.edu.vn để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.

Tổng kết

Bài tập 5 trang 91 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9