Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bao gồm việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đặc biệt là hàm số bậc nhất.

1. Các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng, và tung độ gốc b là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

• Nếu a > 0, hàm số đồng biến (đường thẳng đi lên).
• Nếu a < 0, hàm số nghịch biến (đường thẳng đi xuống).
• Nếu a = 0, hàm số là hàm hằng (đường thẳng nằm ngang).

2. Phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất

Để giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào phương trình đường thẳng hoặc các thông tin đề bài cung cấp, xác định giá trị của a và b.
2. Tìm tọa độ điểm thuộc đường thẳng: Thay giá trị x vào phương trình đường thẳng để tìm giá trị tương ứng của y.
3. Giải phương trình đường thẳng: Sử dụng các phương pháp đại số để giải phương trình đường thẳng, tìm giá trị của x hoặc y.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm thuộc đường thẳng và nối chúng lại để vẽ đồ thị hàm số.

3. Ví dụ minh họa: Giải bài tập cụ thể trong mục 2 trang 84

Bài tập: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Lời giải:

1. Tìm hệ số góc a: a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
2. Tìm tung độ gốc b: Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta có: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
3. Phương trình đường thẳng: y = x + 1

4. Các dạng bài tập thường gặp trong mục 2 trang 84

Mục 2 trang 84 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng.
• Tìm phương trình đường thẳng khi biết các thông tin khác nhau (đi qua hai điểm, có hệ số góc và một điểm, song song hoặc vuông góc với một đường thẳng khác).
• Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất (ví dụ: tính quãng đường, thời gian, chi phí).

5. Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tập và luyện tập hiệu quả các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, bạn nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị.
• Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học toán online.

6. Tổng kết

Giải mục 2 trang 84 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.