Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Cho tam giác (MNP) có (MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm). Chứng minh tam giác (MNP) vuông tại (N). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc (N).
Đề bài
Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác \(MNP\) có:
\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\).
\(N{P^2} = {13^2} = 169\).
\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(M\) (Định lý Pythagore đảo).
\(\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}\).
\(\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}\).
\(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}\).
\(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}\).
Bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Để xác định một hàm số có phải là hàm số bậc nhất hay không, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax + b hay không, với a và b là các số thực và a ≠ 0. Trong bài tập này, ta cần phân tích các hàm số đã cho và xác định xem chúng có thỏa mãn điều kiện này hay không.
Sau khi xác định được hàm số bậc nhất, ta cần tìm hệ số a và b. Hệ số a cho biết độ dốc của đường thẳng, còn hệ số b cho biết tung độ gốc của đường thẳng. Để tìm a và b, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Nếu ta biết hai điểm thuộc đường thẳng, ta có thể thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Nếu ta biết hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng, ta có thể thay trực tiếp các giá trị này vào phương trình y = ax + b.
Sau khi tìm được hệ số a và b, ta có thể vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị, ta cần xác định một vài điểm thuộc đường thẳng, sau đó nối các điểm này lại với nhau. Ta có thể sử dụng bảng giá trị để tìm các điểm thuộc đường thẳng.
Giả sử ta có hàm số y = 2x + 1. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể lập bảng giá trị như sau:
| x | y |
|---|---|
| -1 | -1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 3 |
Sau đó, ta vẽ các điểm (-1, -1), (0, 1), (1, 3) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau để được đồ thị hàm số y = 2x + 1.
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, ta cần chú ý các điểm sau:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
