Chương 5. Hàm số và đồ thị

Chương 5: Hàm số và đồ thị - SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn hàm số bằng đồ thị. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) tương ứng với duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng 2x.
Ví dụ 2: Hàm số y = x². Tương tự, với mỗi giá trị x, ta có một giá trị y duy nhất là x².

2. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với một số loại hàm số cơ bản sau:

Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Hàm số nghịch biến và đồng biến: Tìm hiểu về tính chất tăng giảm của hàm số.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, y) thỏa mãn phương trình y = f(x). Việc vẽ đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung được tính chất của hàm số một cách trực quan.

Cách vẽ đồ thị hàm số:

Chọn một số giá trị x thích hợp.
Tính giá trị y tương ứng với mỗi giá trị x.
Vẽ các điểm (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hàm số y = 3x - 2. Tính giá trị của y khi x = 1, x = 2, x = -1.

Giải:

Khi x = 1, y = 3(1) - 2 = 1
Khi x = 2, y = 3(2) - 2 = 4
Khi x = -1, y = 3(-1) - 2 = -5

Bài tập 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.

Giải:

Chọn x = 0, y = 1. Chọn x = 1, y = 2. Chọn x = -1, y = 0. Vẽ các điểm (0, 1), (1, 2), (-1, 0) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau. Ta được đồ thị hàm số y = x + 1 là một đường thẳng.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hàm số và đồ thị, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.

6. Ứng dụng của hàm số và đồ thị

Hàm số và đồ thị có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Kinh tế: Dự báo doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
Vật lý: Mô tả chuyển động của các vật thể.
Hóa học: Biểu diễn mối quan hệ giữa các chất.

Kết luận

Chương 5. Hàm số và đồ thị là một chương quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp các em học tốt các môn học khác và có nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Chúc các em học tập tốt!