Bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính một cách chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 4} \right)\). a) Xác định hệ số a.
Đề bài
Cho đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 4} \right)\).
a) Xác định hệ số a.
b) Tìm tọa độ của điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng \( - 3\).
c) Tìm tọa độ của điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng \( - 2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để làm:
a) Thay tọa độ của điểm A vào hàm số để tìm a.
b) Thay hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số (tức là \(x = - 3\)) để tìm tung độ của điểm đó.
c) Thay tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số (tức là \(y = - 2\)) để tìm hoành độ của điểm đó.
Lời giải chi tiết
a) Vì đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A\left( {2; - 4} \right)\) nên \( - 4 = 2.a\), suy ra \(a = - 2\)
Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x\)
b) Vì đồ thị hàm số \(y = - 2x\) đi qua điểm có hoành độ bằng \( - 3\) nên ta có:
\(y = \left( { - 2} \right)\left( { - 3} \right) = 6\). Vậy tọa độ điểm cần tìm là: (-3; -6)
c) Vì đồ thị hàm số \(y = - 2x\) đi qua điểm có tung độ bằng \( - 2\) nên ta có:
\( - 2 = \left( { - 2} \right)x\), suy ra \(x = 1\). Vậy tọa độ điểm cần tìm là: (1; -2)
Bài 5 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Bài tập 5 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nhân hai đa thức: (a + b)(a – b) = a2 – b2 và (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.
Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:
(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x2 – 3x + 2x – 2 = 3x2 – x – 2
Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:
(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x2 + 4x – 3x – 6 = 2x2 + x – 6
Áp dụng công thức (a + b)(a – b), ta có:
(x – 5)(x + 5) = x2 – 52 = x2 – 25
Áp dụng công thức (a + b)(a – b), ta có:
(2x + 1)(2x – 1) = (2x)2 – 12 = 4x2 – 1
Việc giải bài tập 5 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán với đa thức mà còn là nền tảng quan trọng để giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình học. Kỹ năng này cũng rất hữu ích trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 5 trang 13 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| a) (3x + 2)(x – 1) | 3x2 – x – 2 |
| b) (2x – 3)(x + 2) | 2x2 + x – 6 |
| c) (x – 5)(x + 5) | x2 – 25 |
| d) (2x + 1)(2x – 1) | 4x2 – 1 |
