Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích rõ ràng từng bước để giúp học sinh hiểu bài và làm bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, chính xác và dễ hiểu nhất để hỗ trợ các em học sinh trong quá trình học tập môn Toán.
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:
Đề bài
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua các điểm sau:
a) A (1; 5) và B (0; 2).
b) M (1; 9) và N (0;1).
c) P (0; 2) và Q (1; 0).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để làm: Thay tọa độ của các điểm thuộc hàm số vào hàm số để tìm a, b
Lời giải chi tiết
a) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm B (0; 2) nên \(2 = a.0 + b\), hay \(b = 2\). Khi đó, \(y = ax + 2\).
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 2\) đi qua điểm A (1; 5) nên \(5 = a.1 + 2\), suy ra \(a = 3\)
Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = 3x + 2\)
b) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm N (0;1) nên \(1 = a.0 + b\), hay \(b = 1\). Khi đó, \(y = ax + 1\).
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 1\) đi qua điểm M (1; 9) nên \(9 = a.1 + 1\), suy ra \(a = 8\)
Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = 8x + 1\)
c) Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm P (0; 2) nên \(2 = a.0 + b\), hay \(b = 2\).
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + b\) đi qua điểm Q (1; 0) nên \(0 = a.1 + 2\), suy ra \(a = - 2\)
Khi đó, hàm số cần tìm là: \(y = - 2x + 2\)
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các định lý, tính chất và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt AC tại I. Chứng minh rằng AI = IC.
Giải:
Xét tam giác ABC, có E là trung điểm của AB và I là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có:
(AE/EB) * (BD/DC) * (CI/IA) = 1
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB, suy ra AE/EB = 1. Vì ABCD là hình bình hành nên BD = DC, suy ra BD/DC = 1.
Thay vào phương trình trên, ta có:
1 * 1 * (CI/IA) = 1
Suy ra CI/IA = 1, hay CI = IA. Vậy AI = IC.
Khi giải các bài toán hình học, học sinh cần chú ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về hình học:
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
