Bài 15 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 15 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để: a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
Đề bài
Cho đường thẳng \(d:y = \left( {m - 2} \right)x + 1\). Với giá trị nào của m để:
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\).
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = - 5x + 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm m: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\):
+ Nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
+ Nếu \(a \ne a'\) thì d cắt d’.
Lời giải chi tiết
a) Đường thẳng d song song với đường thẳng \({d_1}:y = 2x + 3\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}m - 2 = 2\\3 \ne 1\end{array} \right.\), suy ra \(m = 4\)
b) Đường thẳng d cắt đường thẳng \({d_2}:y = - 5x + 1\) thì \(m - 2 \ne - 5\), suy ra \(m \ne - 3\)
Bài 15 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán về các biểu thức đại số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức và tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài 15 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi yêu cầu học sinh thực hiện một phép toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải câu a, ta cần thực hiện phép nhân hai đa thức. Sử dụng quy tắc phân phối, ta nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
Ví dụ: (x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Câu b yêu cầu ta thực hiện phép cộng hai đa thức. Để cộng hai đa thức, ta cộng các hạng tử đồng dạng với nhau. Hạng tử đồng dạng là các hạng tử có cùng biến và cùng bậc.
Ví dụ: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - x + 2) = (2x2 + x2) + (3x - x) + (-1 + 2) = 3x2 + 2x + 1
Câu c yêu cầu ta thực hiện phép trừ hai đa thức. Để trừ hai đa thức, ta đổi dấu các hạng tử của đa thức thứ hai, sau đó cộng với đa thức thứ nhất.
Ví dụ: (5x2 - 2x + 3) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 2x + 3 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-2x - x) + (3 + 1) = 4x2 - 3x + 4
Việc giải bài tập về các phép toán với đa thức có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Nó giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến diện tích, thể tích, tốc độ, và nhiều lĩnh vực khác. Ngoài ra, nó còn là nền tảng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 15 trang 19 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán về các biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
