Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để tìm ra kết quả chính xác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
Đề bài
Hãy xác định hàm số \(y = ax + b\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua điểm B (-1; 2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Đồ thị của hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a, c) Thay tọa độ của các điểm thuộc đồ thị hàm số vào hàm số để tìm a, b.
b) Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song để tìm a: Cho hai đường thẳng \(d:y = ax + b\) và \(d':y' = a'x + b'\), nếu \(a = a',b \ne b'\) thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.
Lời giải chi tiết
a) Đồ thị hàm số \(y = ax + b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 nên điểm đó có hoành độ bằng 0. Khi đó, \(3 = 0.a + b\), suy ra \(b = 3\). Khi đó, \(y = ax + 3\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 3\) đi qua điểm B (-1; 2) nên \(2 = - 1.a + 3\), suy ra \(a = 1\)
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = x + 3\)
b) Đồ thị của hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng \(y = - 3x + 1\) nên hàm số có dạng: \(y = - 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\).
Đồ thị hàm số \(y = - 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó, \(0 = 3.\left( { - 3} \right) + b\), suy ra \(b = 9\) (thỏa mãn).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = - 3x + 9\)
c) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \( - 6\) nên hoành độ điểm đó bằng 0. Khi đó ta có \( - 6 = a.0 + b\), suy ra \(b = - 6\). Khi đó ta có: \(y = ax - 6\)
Vì đồ thị hàm số \(y = ax - 6\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên điểm đó có tung độ bằng 0. Khi đó ta có: \(0 = 2.a - 6\), suy ra \(a = 3\).
Vậy hàm số cần tìm là: \(y = 3x - 6\)
Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ.
Bài tập 6 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, thường là rút gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Các bài tập có thể có dạng:
Để giải bài tập 6 trang 17 một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài tập: Rút gọn biểu thức (x + 3)(x - 2) - x2 + 5x
Giải:
(x + 3)(x - 2) - x2 + 5x = x2 - 2x + 3x - 6 - x2 + 5x = (x2 - x2) + (-2x + 3x + 5x) - 6 = 6x - 6
Khi giải bài tập 6 trang 17, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Việc giải bài tập 6 trang 17 không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán với đa thức mà còn giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và tính chất của đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Giaitoan.edu.vn là website học Toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi luôn cập nhật những phương pháp giải mới nhất và cung cấp các bài tập luyện tập đa dạng để giúp các em học sinh học Toán hiệu quả.
| Dạng bài tập | Ví dụ |
|---|---|
| Rút gọn biểu thức | (2x - 1)(x + 4) + 3x |
| Tìm giá trị của biểu thức | Tính giá trị của biểu thức x2 + 2x + 1 khi x = 2 |
| Phân tích đa thức thành nhân tử | Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử |
