Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 45: Tỉ lệ bản đồ trang 110, 111, 112, 113 Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều. Bài học này giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm tỉ lệ bản đồ và cách ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Tỉ lệ bản đồ
Trả lời bài 4 trang 112 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm. Hỏi độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu ki-lô-mét?
b) Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 5 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Độ dài thật theo đường chim bay = độ dài trên bản đồ x 2 500 000.
b) Đổi 5 km sang cm
Độ dài quãng đường trên bản đồ = Độ dài quãng đường thực tế : 100 000
Lời giải chi tiết:
Bài giải
a) Độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:
46 x 2 500 000 = 115 000 000 cm = 1 150 (km)
b) Đổi: 5 km = 500 000 cm
Độ dài quãng đường đó hiển thị trên bản đồ là:
500 000 : 100 000 = 5 (cm)
Đáp số: a) 1 150 km
b) 5 cm
Trả lời bài 5 trang 113 VBT Toán 5 Cánh diều
Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14 m, chiều rộng là 8 m. Khôi muốn vẽ sơ đồ căn hộ trên một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm.
Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp?
Phương pháp giải:
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Với mỗi tỉ lệ bản đồ, tính chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ rồi chọn tỉ lệ thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 14 m = 1 400 cm ; 8 m = 800 cm.
- Nếu ta chọn tỉ lệ bản đồ \(\frac{1}{{200}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 200 = 7 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 200 = 4 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 chưa thích hợp)
- Nếu ta chọn tỉ lệ \(\frac{1}{{10}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 10 = 140 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 10 = 80 (cm)
(Vượt quá chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4)
- Nếu ta chọn tỉ lệ \(\frac{1}{{50}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 50 = 28 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là: 800 : 50 = 16 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 là thích hợp.)
Vậy Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ \(\frac{1}{{50}}\) để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp.
Trả lời bài 1 trang 110 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Phương pháp giải:
Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 6 trang 113 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Đo độ dài rồi ghi lại kết quả:
b) Chiều dài bảng của một lớp học là 3 m. Em hãy vẽ đoạn thẳng AB biểu thị chiều dài bảng đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.
Phương pháp giải:
a) Học sinh đo độ dài thật của chiều dài bảng, chiều dài phòng học, chiều rộng phòng học
Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : 50
b) Đổi đơn vị m sang cm
Độ dài đoạn thẳng AB = Độ dài thật : 100
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
b) Đổi: 3 m = 300 cm
Độ dài đoạn thẳng AB trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:
300 : 100 = 3 (cm)
Ta vẽ được đoạn thẳng AB:
Trả lời bài 3 trang 111 VBT Toán 5 Cánh diều
Quan sát bản đồ sau rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ là ...............
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là ............... km.
c) Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là ................. cm.
d) Đánh dấu hai vị trí A, B trên bản đồ. Đo khoảng cách hai vị trí A, B trên bản đồ rồi tính độ dài thật giữa hai vị trí đó.
Độ dài trên bản đồ AB = ................ cm.
Độ dài thật AB = ................. km.
Phương pháp giải:
a) Quan sát bản đồ để xác định tỉ lệ
b) Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
c) Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ 1 : 800 000.
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là 800 000 cm
c) Đổi: 8 km = 800 000 cm
Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là: 800 000 : 800 000 = 1 (cm)
d) Ví dụ: Độ dài trên bản đồ AB = 2 cm.
Độ dài thật AB = 2 x 800 000 = 1 600 000 km.
Trả lời bài 2 trang 110 VBT Toán 5 Cánh diều
Quan sát hình vẽ sơ đồ sân bóng và cho biết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì?
Trả lời: ................................................................................
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ và tính chiều dài thật, chiều rộng thật của sân bóng rồi viết kết quả vào bång sau:
Phương pháp giải:
a) Quan sát sơ đồ để xác định tỉ lệ của sân bóng.
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ
Chiều dài thật = chiều dài trên sơ đồ x 1 000
Chiều rộng thật = chiều rộng trên sơ đồ x 1 000
Lời giải chi tiết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 1 000.
Tỉ lệ đó cho biết: Nếu độ dài trên sơ đồ là 1 cm thì độ dài thật tương ứng là 1 000 cm.
b)
Trả lời bài 1 trang 110 VBT Toán 5 Cánh diều
Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
Phương pháp giải:
Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
Trả lời bài 2 trang 110 VBT Toán 5 Cánh diều
Quan sát hình vẽ sơ đồ sân bóng và cho biết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ nào? Tỉ lệ đó cho ta biết điều gì?
Trả lời: ................................................................................
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ và tính chiều dài thật, chiều rộng thật của sân bóng rồi viết kết quả vào bång sau:
Phương pháp giải:
a) Quan sát sơ đồ để xác định tỉ lệ của sân bóng.
b) Đo chiều dài, chiều rộng của sân bóng trên sơ đồ
Chiều dài thật = chiều dài trên sơ đồ x 1 000
Chiều rộng thật = chiều rộng trên sơ đồ x 1 000
Lời giải chi tiết:
a) Sân bóng trên được vẽ với tỉ lệ 1 : 1 000.
Tỉ lệ đó cho biết: Nếu độ dài trên sơ đồ là 1 cm thì độ dài thật tương ứng là 1 000 cm.
b)
Trả lời bài 3 trang 111 VBT Toán 5 Cánh diều
Quan sát bản đồ sau rồi viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ là ...............
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là ............... km.
c) Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là ................. cm.
d) Đánh dấu hai vị trí A, B trên bản đồ. Đo khoảng cách hai vị trí A, B trên bản đồ rồi tính độ dài thật giữa hai vị trí đó.
Độ dài trên bản đồ AB = ................ cm.
Độ dài thật AB = ................. km.
Phương pháp giải:
a) Quan sát bản đồ để xác định tỉ lệ
b) Độ dài thật = Độ dài trên bản đồ x số lần thu nhỏ của bản đồ
c) Độ dài trên bản đồ = Độ dài thật : số lần thu nhỏ của bản đồ
Lời giải chi tiết:
a) Bản đồ trên có tỉ lệ 1 : 800 000.
b) Nếu độ dài trên bản đồ là 1 cm thì độ dài thật là 800 000 cm
c) Đổi: 8 km = 800 000 cm
Nếu độ dài thật là 8 km thì độ dài trên bản đồ là: 800 000 : 800 000 = 1 (cm)
d) Ví dụ: Độ dài trên bản đồ AB = 2 cm.
Độ dài thật AB = 2 x 800 000 = 1 600 000 km.
Trả lời bài 4 trang 112 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 2 500 000, quãng đường từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh đo được 46 cm. Hỏi độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là bao nhiêu ki-lô-mét?
b) Quãng đường từ nhà Phương đến trường dài 5 km. Hỏi quãng đường đó hiển thị trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100 000 có độ dài là bao nhiêu xăng-ti-mét?
Phương pháp giải:
a) Độ dài thật theo đường chim bay = độ dài trên bản đồ x 2 500 000.
b) Đổi 5 km sang cm
Độ dài quãng đường trên bản đồ = Độ dài quãng đường thực tế : 100 000
Lời giải chi tiết:
Bài giải
a) Độ dài thật theo đường chim bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là:
46 x 2 500 000 = 115 000 000 cm = 1 150 (km)
b) Đổi: 5 km = 500 000 cm
Độ dài quãng đường đó hiển thị trên bản đồ là:
500 000 : 100 000 = 5 (cm)
Đáp số: a) 1 150 km
b) 5 cm
Trả lời bài 5 trang 113 VBT Toán 5 Cánh diều
Căn hộ nhà bạn Khôi có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 14 m, chiều rộng là 8 m. Khôi muốn vẽ sơ đồ căn hộ trên một tờ giấy A4 có chiều dài là 29,7 cm và chiều rộng là 21 cm.
Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ nào trong các tỉ lệ sau để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp?
Phương pháp giải:
- Đổi số đo chiều dài và chiều rộng sang đơn vị cm
- Với mỗi tỉ lệ bản đồ, tính chiều dài và chiều rộng trên sơ đồ rồi chọn tỉ lệ thích hợp.
Lời giải chi tiết:
Đổi: 14 m = 1 400 cm ; 8 m = 800 cm.
- Nếu ta chọn tỉ lệ bản đồ \(\frac{1}{{200}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 200 = 7 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 200 = 4 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 chưa thích hợp)
- Nếu ta chọn tỉ lệ \(\frac{1}{{10}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 10 = 140 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là 800 : 10 = 80 (cm)
(Vượt quá chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4)
- Nếu ta chọn tỉ lệ \(\frac{1}{{50}}\) thì:
Chiều dài trên sơ đồ là: 1 400 : 50 = 28 (cm)
Chiều rộng trên sơ đồ là: 800 : 50 = 16 (cm)
(So với chiều dài và chiều rộng của tờ giấy A4 là thích hợp.)
Vậy Khôi nên chọn tỉ lệ bản đồ \(\frac{1}{{50}}\) để có thể vẽ được sơ đồ thích hợp.
Trả lời bài 6 trang 113 VBT Toán 5 Cánh diều
a) Đo độ dài rồi ghi lại kết quả:
b) Chiều dài bảng của một lớp học là 3 m. Em hãy vẽ đoạn thẳng AB biểu thị chiều dài bảng đó trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100.
Phương pháp giải:
a) Học sinh đo độ dài thật của chiều dài bảng, chiều dài phòng học, chiều rộng phòng học
Độ dài trên bản đồ = độ dài thật : 50
b) Đổi đơn vị m sang cm
Độ dài đoạn thẳng AB = Độ dài thật : 100
Lời giải chi tiết:
a) Ví dụ:
b) Đổi: 3 m = 300 cm
Độ dài đoạn thẳng AB trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 là:
300 : 100 = 3 (cm)
Ta vẽ được đoạn thẳng AB:
Bài 45 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về tỉ lệ bản đồ. Đây là một khái niệm quan trọng trong môn Toán, giúp học sinh hiểu được mối quan hệ giữa kích thước trên bản đồ và kích thước thực tế của đối tượng được biểu diễn.
Tỉ lệ bản đồ là tỉ số giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách tương ứng trên thực địa. Tỉ lệ bản đồ thường được biểu diễn dưới dạng phân số, ví dụ: 1:1000. Điều này có nghĩa là 1 đơn vị trên bản đồ tương ứng với 1000 đơn vị trên thực địa.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều trang 110, 111, 112, 113:
Đề bài: Một khu đất hình chữ nhật trên bản đồ có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm. Tỉ lệ bản đồ là 1:1000. Tính chiều dài và chiều rộng của khu đất trên thực địa.
Giải:
Đề bài: Khoảng cách giữa hai thành phố A và B trên bản đồ là 8cm. Tỉ lệ bản đồ là 1:500000. Tính khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B.
Giải:
Khoảng cách thực tế giữa hai thành phố A và B là: 8cm x 500000 = 4000000cm = 40km
Đề bài: Một mảnh đất hình vuông có diện tích 16m2. Trên bản đồ có tỉ lệ 1:200, mảnh đất đó có diện tích là bao nhiêu?
Giải:
Đề bài: (Bài tập ứng dụng thực tế - ví dụ về việc tính khoảng cách giữa các địa điểm trên bản đồ)
Giải: (Giải thích chi tiết cách giải bài tập ứng dụng)
Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ bản đồ, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.
Chúc các em học tốt môn Toán!
