Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 87 Ôn tập về đo lường trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều. Bài học này giúp các em củng cố kiến thức về các đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích và cách giải các bài toán thực tế liên quan đến đo lường.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm: b) Chuyển đổi các đơn vị đo sau:Trong thực tế, người Việt Nam còn sử dụng các đơn vị đo diện tích như sào, mẫu, thước, công với cách tính như sau:
Trả lời Bài 5 Trang 115 VBT Toán 5 Cánh Diều
Một con sư tử chạy với vận tốc 1 300 m/phút, một con hổ chạy với vận tốc 1 km/phút. Hỏi:
a) Con vật nào chạy nhanh hơn?
Trả lời: ......................................................................................
b) Sau 4 phút, mỗi con vật chạy được quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
a) Đổi đơn vị đo mét sang ki-lô-mét.
b) Công thức: $s = v \times t$
Lời giải chi tiết:
a) Đổi: 1 300 m = 1,3 km
Hay con sư tử chạy với vận tốc 1,3 km/phút.
Ta có: 1,3 > 1 nên con sư tử chạy nhanh hơn con hổ.
b) Sau 4 phút, con sư tử chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:
$1,3 \times 4 = 5,2$(km)
Sau 4 phút, con hổ chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:
$1 \times 4 = 4$(km)
Đáp số: Con sử tử: 5,2 km; con hổ: 4 km.
Trả lời Bài 2 Trang 112 VBT Toán 5 Cánh Diều
Trong thực tế, người Việt Nam còn sử dụng các đơn vị đo diện tích như sào, mẫu, thước, công với cách tính như sau:
Một thửa ruộng có diện tích 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ. Tính diện tích thửa ruộng đó theo đơn vị mét vuông.
2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = ......................... m2
Phương pháp giải:
Đổi đơn vị đo diện tích 2 mẫu 3 sào sang đơn vị mét vuông dựa vào bảng ở trên.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = 2 mẫu Bắc Bộ + 3 sào Bắc Bộ = 3 600 m2 x 2 + 360 m2 x 3 = 8 280 m2.
Vậy 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = 8 280 m2.
Trả lời Bài 6 Trang 115 VBT Toán 5 Cánh Diều
Ba bạn Nga, Mai, Linh cùng học một lớp. Hôm nay, sau khi tan học lúc 16 giờ 55 phút, ba bạn đi bộ từ trường về nhà.
Hỏi mỗi bạn đi từ trường về nhà hết bao nhiêu phút?
Trả lời: ......................................................................................
Phương pháp giải:
Thời gian mỗi bạn đi từ trường về nhà = Thời gian về đến nhà – Thời gian tan học
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: Nga về nhà lúc 17 giờ 18 phút.
Mai về nhà lúc 17 giờ 20 phút
Linh về nhà lúc 17 giờ 15 phút
Nga đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 18 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 78 phút – 16 giờ 55 phút = 23 phút
Mai đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 20 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 80 phút – 16 giờ 55 phút = 25 phút
Linh đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 15 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 75 phút – 16 giờ 55 phút = 20 phút
Đáp số: Nga: 23 phút; Mai: 25 phút; Linh: 20 phút.
Trả lời Bài 4 Trang 114 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Nêu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Lấy ví dụ minh hoạ.
Ví dụ: ...........................................................................................
Ví dụ: ...........................................................................................
b) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật, hình lập phương sau:
c) Hương đã làm một con voi bằng hai khối đất nặn có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích con voi đó.
Trả lời: ......................................................................................
Phương pháp giải:
Nêu cách tính và lấy ví dụ minh họa.
Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
- Ví dụ minh họa: Tính thể tích hình lập phương có cạnh 2 cm.
b)
* Sxung quanh = $\left( {4 + 8} \right) \times 2 \times 5 = 120$(dm2)
Stoàn phần = $120 + \left( {4 \times 8} \right) \times 2 = 184$(dm2)
V = $4 \times 8 \times 5 = 160$(dm3)
* Sxung quanh = $3 \times 3 \times 4 = 36$(cm2)
Stoàn phần = $3 \times 3 \times 6 = 54$ (cm2)
V = $3 \times 3 \times 3 = 27$(cm3)
* Sxung quanh = $\left( {5,4 + 2,5} \right) \times 2 \times 8 = 126,4$(m2)
Stoàn phần = $126,4 + \left( {5,4 \times 2,5} \right) \times 2 = 153,4$(m2)
V = $5,4 \times 2,5 \times 8 = 108$(m3)
c)
Thể tích con voi đó là:
$2 \times 2 \times 5 + 6 \times 6 \times 6 = 236$(cm3)
Trả lời Bài 3 Trang 112 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Nêu cách tính chu vi, diện tích mỗi hình sau. Lấy ví dụ minh hoạ:
Ví dụ: ...........................................................................................
b) Tính diện tích mỗi hình sau:
c) Tính chu vi và diện tích khu đất:
d) Tính diện tích mặt nước:
Phương pháp giải:
Nêu cách tính chu vi, diện tích mỗi hình và lấy ví dụ minh họa.
Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c, d.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ví dụ minh họa:
+ Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm và chiều rộng 5cm.
+ Cho hình vuông ABCD có chu vi 4 dm 4 cm, hãy tính diện tích hình vuông đó.
+ Biết chu vi hình tròn C= 40 cm, tính diện tích hình tròn đó.
+ Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.
+ Tính diện tích tam giác có cạnh a = 10 cm, chiều cao h = 12 cm. Tính diện tích tam giác?
b)
Diện tích hình vuông là:
$3,5 \times 3,5 = 12,25$(cm2)
Diện tích hình chữ nhật là:
$10,5 \times 6,5 = 68,25$(cm2)
Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{10 \times 6,4}}{2} = 32$(cm2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {10,3 + 20} \right) \times 12}}{2} = 181,8$(cm2)
Diện tích hình tròn là:
$17 \times 17 \times 3,14 = 907,46$(cm2)
Diện tích hình thang vuông là:
$\frac{{\left( {10 + 8} \right) \times 4,5}}{2} = 40,5$(cm2)
c) Chia khu đất thành 3 hình: 1 hình thang vuông, 1 hình thang và 1 hình chữ nhật.
Chu vi khu đất đó là:
50 + 20 + 50 + 30 + 100 + 30 + 50 + 50 = 380 (m)
Diện tích hình thang vuông là:
$\frac{{\left( {20 + 50} \right) \times 40}}{2} = 1400$(m2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {40 + 100} \right) \times \left( {70 - 30} \right)}}{2} = 2800$(m2)
Diện tích hình chữ nhật là:
$30 \times 100 = 3000$(m2)
Diện tích khu đất đó là:
1 400 + 2 800 + 3 000 = 7 200 (m2)
Đáp số: Chu vi: 380 m; Diện tích: 7 200 m2.
d) Chia mặt nước thành 2 hình: nửa hình tròn và hình thang.
Bán kính nửa hình tròn là:
20 : 2 = 10 (m)
Diện tích nửa hình tròn là:
$\frac{{10 \times 10 \times 3,14}}{2} = 157$(m2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {24 + 34} \right) \times 20}}{2} = 580$(m2)
Diện tích mặt nước đó là:
157 + 580 = 737 (m2)
Đáp số: 737 m2.
Trả lời Bài 1 Trang 111 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
b) Chuyển đổi các đơn vị đo sau:
c) Mảnh đất sử dụng làm sân chơi của một khu chung cư có dạng hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Hỏi mảnh đất đó có diện tích bao nhiêu héc-ta?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a)
1 ha = 10 000 m2 1 m3 = 1 000 dm3 1 thế kỉ = 100 năm
1 km2 = 1 000 000 m2 1 m3 = 1 000 000 cm3 1 năm = 12 tháng
1 km2 = 100 ha 1 dm3 = 1 l 1 tuần = 7 ngày
1 m2 = 100 dm2 1 tấn = 1 000 kg 1 ngày = 24 giờ
b)
2,5 ha = 25 000 m2 123,5 m3 = 123 500 dm3 8 tấn 234 kg = 8,234 tấn
1,3 km2 = 1 300 000 m2 68 m3 = 68 000 000 cm3 1 m 62 cm = 1,62 m
$\frac{3}{4}$ km2 = 75 ha $\frac{{13}}{{10}}$ dm3 = $\frac{{13}}{{10}}$ l 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
0,8 m2 = 80 dm2 0,5 m3 = 500 l 76 dm3 15 cm3 = 76,015 dm3
c)
Diện tích mảnh đất đó là:
$250 \times 150 = 37500$ (m2)
37 500 m2 = 3,75 ha
Đáp số: 3,75 ha.
Trả lời Bài 1 Trang 111 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Viết số thích hợp vào chỗ chấm:
b) Chuyển đổi các đơn vị đo sau:
c) Mảnh đất sử dụng làm sân chơi của một khu chung cư có dạng hình chữ nhật với kích thước như hình vẽ. Hỏi mảnh đất đó có diện tích bao nhiêu héc-ta?
Phương pháp giải:
Dựa vào mối quan hệ giữa các đơn vị đo.
Lời giải chi tiết:
a)
1 ha = 10 000 m2 1 m3 = 1 000 dm3 1 thế kỉ = 100 năm
1 km2 = 1 000 000 m2 1 m3 = 1 000 000 cm3 1 năm = 12 tháng
1 km2 = 100 ha 1 dm3 = 1 l 1 tuần = 7 ngày
1 m2 = 100 dm2 1 tấn = 1 000 kg 1 ngày = 24 giờ
b)
2,5 ha = 25 000 m2 123,5 m3 = 123 500 dm3 8 tấn 234 kg = 8,234 tấn
1,3 km2 = 1 300 000 m2 68 m3 = 68 000 000 cm3 1 m 62 cm = 1,62 m
$\frac{3}{4}$ km2 = 75 ha $\frac{{13}}{{10}}$ dm3 = $\frac{{13}}{{10}}$ l 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ
0,8 m2 = 80 dm2 0,5 m3 = 500 l 76 dm3 15 cm3 = 76,015 dm3
c)
Diện tích mảnh đất đó là:
$250 \times 150 = 37500$ (m2)
37 500 m2 = 3,75 ha
Đáp số: 3,75 ha.
Trả lời Bài 2 Trang 112 VBT Toán 5 Cánh Diều
Trong thực tế, người Việt Nam còn sử dụng các đơn vị đo diện tích như sào, mẫu, thước, công với cách tính như sau:
Một thửa ruộng có diện tích 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ. Tính diện tích thửa ruộng đó theo đơn vị mét vuông.
2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = ......................... m2
Phương pháp giải:
Đổi đơn vị đo diện tích 2 mẫu 3 sào sang đơn vị mét vuông dựa vào bảng ở trên.
Lời giải chi tiết:
Ta có: 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = 2 mẫu Bắc Bộ + 3 sào Bắc Bộ = 3 600 m2 x 2 + 360 m2 x 3 = 8 280 m2.
Vậy 2 mẫu 3 sào Bắc Bộ = 8 280 m2.
Trả lời Bài 3 Trang 112 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Nêu cách tính chu vi, diện tích mỗi hình sau. Lấy ví dụ minh hoạ:
Ví dụ: ...........................................................................................
b) Tính diện tích mỗi hình sau:
c) Tính chu vi và diện tích khu đất:
d) Tính diện tích mặt nước:
Phương pháp giải:
Nêu cách tính chu vi, diện tích mỗi hình và lấy ví dụ minh họa.
Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c, d.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ví dụ minh họa:
+ Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2dm và chiều rộng 5cm.
+ Cho hình vuông ABCD có chu vi 4 dm 4 cm, hãy tính diện tích hình vuông đó.
+ Biết chu vi hình tròn C= 40 cm, tính diện tích hình tròn đó.
+ Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.
+ Tính diện tích tam giác có cạnh a = 10 cm, chiều cao h = 12 cm. Tính diện tích tam giác?
b)
Diện tích hình vuông là:
$3,5 \times 3,5 = 12,25$(cm2)
Diện tích hình chữ nhật là:
$10,5 \times 6,5 = 68,25$(cm2)
Diện tích hình tam giác là:
$\frac{{10 \times 6,4}}{2} = 32$(cm2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {10,3 + 20} \right) \times 12}}{2} = 181,8$(cm2)
Diện tích hình tròn là:
$17 \times 17 \times 3,14 = 907,46$(cm2)
Diện tích hình thang vuông là:
$\frac{{\left( {10 + 8} \right) \times 4,5}}{2} = 40,5$(cm2)
c) Chia khu đất thành 3 hình: 1 hình thang vuông, 1 hình thang và 1 hình chữ nhật.
Chu vi khu đất đó là:
50 + 20 + 50 + 30 + 100 + 30 + 50 + 50 = 380 (m)
Diện tích hình thang vuông là:
$\frac{{\left( {20 + 50} \right) \times 40}}{2} = 1400$(m2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {40 + 100} \right) \times \left( {70 - 30} \right)}}{2} = 2800$(m2)
Diện tích hình chữ nhật là:
$30 \times 100 = 3000$(m2)
Diện tích khu đất đó là:
1 400 + 2 800 + 3 000 = 7 200 (m2)
Đáp số: Chu vi: 380 m; Diện tích: 7 200 m2.
d) Chia mặt nước thành 2 hình: nửa hình tròn và hình thang.
Bán kính nửa hình tròn là:
20 : 2 = 10 (m)
Diện tích nửa hình tròn là:
$\frac{{10 \times 10 \times 3,14}}{2} = 157$(m2)
Diện tích hình thang là:
$\frac{{\left( {24 + 34} \right) \times 20}}{2} = 580$(m2)
Diện tích mặt nước đó là:
157 + 580 = 737 (m2)
Đáp số: 737 m2.
Trả lời Bài 4 Trang 114 VBT Toán 5 Cánh Diều
a) Nêu cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Lấy ví dụ minh hoạ.
Ví dụ: ...........................................................................................
Ví dụ: ...........................................................................................
b) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật, hình lập phương sau:
c) Hương đã làm một con voi bằng hai khối đất nặn có kích thước như hình vẽ. Tính thể tích con voi đó.
Trả lời: ......................................................................................
Phương pháp giải:
Nêu cách tính và lấy ví dụ minh họa.
Vận dụng cách tính để hoàn thành phần b, c.
Lời giải chi tiết:
a)
- Ví dụ minh họa: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm.
- Ví dụ minh họa: Tính thể tích hình lập phương có cạnh 2 cm.
b)
* Sxung quanh = $\left( {4 + 8} \right) \times 2 \times 5 = 120$(dm2)
Stoàn phần = $120 + \left( {4 \times 8} \right) \times 2 = 184$(dm2)
V = $4 \times 8 \times 5 = 160$(dm3)
* Sxung quanh = $3 \times 3 \times 4 = 36$(cm2)
Stoàn phần = $3 \times 3 \times 6 = 54$ (cm2)
V = $3 \times 3 \times 3 = 27$(cm3)
* Sxung quanh = $\left( {5,4 + 2,5} \right) \times 2 \times 8 = 126,4$(m2)
Stoàn phần = $126,4 + \left( {5,4 \times 2,5} \right) \times 2 = 153,4$(m2)
V = $5,4 \times 2,5 \times 8 = 108$(m3)
c)
Thể tích con voi đó là:
$2 \times 2 \times 5 + 6 \times 6 \times 6 = 236$(cm3)
Trả lời Bài 5 Trang 115 VBT Toán 5 Cánh Diều
Một con sư tử chạy với vận tốc 1 300 m/phút, một con hổ chạy với vận tốc 1 km/phút. Hỏi:
a) Con vật nào chạy nhanh hơn?
Trả lời: ......................................................................................
b) Sau 4 phút, mỗi con vật chạy được quãng đường dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Phương pháp giải:
a) Đổi đơn vị đo mét sang ki-lô-mét.
b) Công thức: $s = v \times t$
Lời giải chi tiết:
a) Đổi: 1 300 m = 1,3 km
Hay con sư tử chạy với vận tốc 1,3 km/phút.
Ta có: 1,3 > 1 nên con sư tử chạy nhanh hơn con hổ.
b) Sau 4 phút, con sư tử chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:
$1,3 \times 4 = 5,2$(km)
Sau 4 phút, con hổ chạy được quãng đường dài số ki-lô-mét là:
$1 \times 4 = 4$(km)
Đáp số: Con sử tử: 5,2 km; con hổ: 4 km.
Trả lời Bài 6 Trang 115 VBT Toán 5 Cánh Diều
Ba bạn Nga, Mai, Linh cùng học một lớp. Hôm nay, sau khi tan học lúc 16 giờ 55 phút, ba bạn đi bộ từ trường về nhà.
Hỏi mỗi bạn đi từ trường về nhà hết bao nhiêu phút?
Trả lời: ......................................................................................
Phương pháp giải:
Thời gian mỗi bạn đi từ trường về nhà = Thời gian về đến nhà – Thời gian tan học
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: Nga về nhà lúc 17 giờ 18 phút.
Mai về nhà lúc 17 giờ 20 phút
Linh về nhà lúc 17 giờ 15 phút
Nga đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 18 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 78 phút – 16 giờ 55 phút = 23 phút
Mai đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 20 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 80 phút – 16 giờ 55 phút = 25 phút
Linh đi từ trường về nhà hết số phút là:
17 giờ 15 phút – 16 giờ 55 phút = 16 giờ 75 phút – 16 giờ 55 phút = 20 phút
Đáp số: Nga: 23 phút; Mai: 25 phút; Linh: 20 phút.
Bài 87 trong Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều là một bài ôn tập quan trọng, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học về đo lường. Bài tập bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ việc chuyển đổi đơn vị đo đến giải các bài toán thực tế liên quan đến diện tích, chu vi, thể tích.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhau ôn lại một số kiến thức cơ bản về đo lường:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 87 Vở bài tập Toán 5 Cánh Diều:
Ví dụ: Đổi 3m 5cm ra xăng-ti-mét. Giải: 3m 5cm = 3 x 100cm + 5cm = 305cm
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Giải: Diện tích = chiều dài x chiều rộng = 8cm x 5cm = 40cm2
Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm. Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó. Giải: Thể tích = chiều dài x chiều rộng x chiều cao = 10cm x 6cm x 4cm = 240cm3
Ví dụ: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Người ta trồng rau trên mảnh đất đó, mỗi mét vuông thu hoạch được 5kg rau. Hỏi cả mảnh đất thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau? Giải: Diện tích mảnh đất = 20m x 15m = 300m2. Số rau thu hoạch được = 300m2 x 5kg/m2 = 1500kg
Để củng cố kiến thức về đo lường, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 87 Ôn tập về đo lường là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về đo lường và áp dụng vào giải các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Chúc các em học tập tốt!
