Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Chương VII. Đạo hàm của SGK Toán 11 Cánh Diều tại giaitoan.edu.vn. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức giải tích cho các em học sinh.
Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong chương, giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chương VII trong sách giáo khoa Toán 11 Cánh Diều tập trung vào một trong những khái niệm nền tảng của giải tích: đạo hàm. Đạo hàm là một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu sự thay đổi của hàm số, và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.
Đạo hàm của một hàm số f(x) tại một điểm x0, ký hiệu là f'(x0), biểu thị tốc độ thay đổi tức thời của hàm số tại điểm đó. Về mặt hình học, đạo hàm là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x0.
Công thức tính đạo hàm:
f'(x0) = limΔx→0 [f(x0 + Δx) - f(x0)] / Δx
Để tính đạo hàm một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là đạo hàm của một số hàm số thường gặp:
| Hàm số f(x) | Đạo hàm f'(x) |
|---|---|
| c (hằng số) | 0 |
| xn | nxn-1 |
| sin x | cos x |
| cos x | -sin x |
| ex | ex |
| ln x | 1/x |
Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong toán học và các lĩnh vực khác:
Bài tập 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Giải: f'(x) = 6x + 2
Bài tập 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = sin(2x)
Giải: y' = 2cos(2x)
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. giaitoan.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học tập hiệu quả.
Chương VII. Đạo hàm là một chương quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm sẽ giúp các em giải quyết nhiều bài toán thực tế và xây dựng nền tảng vững chắc cho các chương trình học nâng cao.
