Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng bắt đầu khám phá lời giải chi tiết ngay bây giờ!
Xét hàm số (y = {x^3} - 4{x^2} + 5)
Xét hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5\)
a) Tìm \(y'\)
b) Tìm đạo hàm của hàm số \(y'\)
Phương pháp giải:
Dựa vào kiến thức đã học của đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
a) \(y' = 3{x^2} - 8x\)
b) Đạo hàm của hàm số y’ là: \(\left( {y'} \right)' = \left( {3{x^2} - 8x} \right)' = 6x - 8\)
Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \sin 3x\)
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức đạo hàm để tính
Lời giải chi tiết:
\(y = \sin 3x \Rightarrow y' = 3.\cos 3x \Rightarrow y'' = - 9.\sin 3x\)
Mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác và ứng dụng của hàm số lượng giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như củng cố lý thuyết về hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và các ứng dụng của chúng.
Mục 1 bao gồm các bài tập trắc nghiệm và tự luận, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm, định lý và công thức liên quan đến hàm số lượng giác. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Các câu hỏi trắc nghiệm thường kiểm tra khả năng nhận biết, hiểu và vận dụng các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Các bài tập tự luận thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh nên:
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(x) = 1/2
Lời giải: Phương trình sin(x) = 1/2 có các nghiệm là:
Trong đó k là số nguyên.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1
Lời giải: Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin(x) + 1 là 3, đạt được khi sin(x) = 1.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến các vấn đề sau:
Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Hàm số | Định nghĩa | Đồ thị |
|---|---|---|
| sin(x) | Tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền trong tam giác vuông | Đường cong tuần hoàn với chu kỳ 2π |
| cos(x) | Tỷ số giữa cạnh kề và cạnh huyền trong tam giác vuông | Đường cong tuần hoàn với chu kỳ 2π |
