Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình học mới, bám sát kiến thức trọng tâm và có độ khó phù hợp.
Đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và áp dụng kiến thức vào thực tế.
Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:
Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = - 15\). Khi đó giá trị của x, y là
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị cần điền vào “?” là
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi \(x = - 2\) thì \(y = 4\). Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
Cho hình vẽ. Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp
Cho hình vẽ. Số đo của \(\widehat {EFH}\) là
Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng
Hai tam giác bằng nhau là
Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\)
b) \(\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 49}}\)
a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\). Tìm a, b biết: a – b = 3
b) Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Tìm x, y, z biết \(x - y + z = 32\)
Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?
Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot và cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh OA = OB.
b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\).
c) AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh ba điểm B, C, E thẳng hàng.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).
Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.
Ta có: \(1,2:1,35 = \frac{{1,2}}{{1,35}} = \frac{8}{9} = 8:9\).
Biết \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = - 15\). Khi đó giá trị của x, y là
Đáp án : D
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{2 + 3}} = \frac{{ - 15}}{5} = - 3\) (tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra \(x = - 3.2 = - 6;y = - 3.3 = - 9\).
Biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x với các cặp giá trị tương ứng trong bảng sau:
Giá trị cần điền vào “?” là
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Vì y tỉ lệ thuận với x nên \(k = \frac{y}{x} = \frac{{ - 5}}{1} = - 5 = \frac{1}{?}\) suy ra \(? = 1:\left( { - 5} \right) = \frac{{ - 1}}{5}\).
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a và khi \(x = - 2\) thì \(y = 4\). Khi đó, hệ số a bằng bao nhiêu?
Đáp án : C
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(a = xy = \left( { - 2} \right).4 = - 8\).
Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây tạo thành một tam giác?
Đáp án : B
Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Ta có: 5 – 4 = 1 nên 5cm; 4cm; 1cm không thể tạo thành một tam giác.
3cm; 4cm; 5cm có thể tạo thành một tam giác nên ta chọn đáp án B.
2 + 2 = 4 < 5 nên 5cm; 2cm; 2cm không thể tạo thành một tam giác.
1 + 4 = 5 < 10 nên 1cm; 4cm; 10cm không thể tạo thành một tam giác.
Cho hình vẽ. Hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp
Đáp án : B
Dựa vào kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\\widehat {ABC} = \widehat {DEF}\\BC = EF\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta DEF\) (cạnh – góc – cạnh)
Cho hình vẽ. Số đo của \(\widehat {EFH}\) là
Đáp án : D
Dựa vào tính chất của tam giác cân và hai góc kề bù.
Tam giác DEF có \(\widehat D = {90^0}\) và DE = DF nên tam giác DEF vuông cân tại D.
Suy ra \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE} = \frac{{{{180}^0} - {{90}^0}}}{2} = {45^0}\).
Ta có \(\widehat {DFE} + \widehat {EFH} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {EFH} = {180^0} - \widehat {DFE} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\).
Cho ABCD là hình chữ nhật như hình vẽ, điểm E nằm trên cạnh CD. Khẳng định nào sau đây là sai?
Đáp án : A
Dựa vào quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
Xét tam giác vuông ACD có AD < AC (trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
Vì E nằm trên cạnh CD nên DE < DC suy ra AE < AC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
Suy ra AD < AE < AC nên A sai.
Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Đáp án : D
Dựa vào khái niệm về đường trung trực của đoạn thẳng.
“Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.
Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.
Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2 nên \(y = 2x\).
Thay \(x = - 3\) vào công thức ta được: \(y = 2.\left( { - 3} \right) = - 6\).
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng
Đáp án : A
Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Vì hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên \(a = - 12.8 = - 96\).
Thay \(x = 3\) vào công thức ta được: \( - 96 = 3.y\) suy ra \(y = - 32\).
Hai tam giác bằng nhau là
Đáp án : D
Dựa vào kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau làhai tam giác có ba cặp cạnh, ba cặp góc tương ứng bằng nhau.
Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\)
b) \(\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 49}}\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.
a) Ta có: \(\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\)
Suy ra \(\left( { - 6} \right).\left( { - 15} \right) = 9.x\)
\(x = \frac{{\left( { - 6} \right).\left( { - 15} \right)}}{9} = 10\)
Vậy x = 10.
b) Ta có: \(\frac{{ - 4}}{x} = \frac{x}{{ - 49}}\)
Suy ra \(\left( { - 4} \right)\left( { - 49} \right) = x.x\)
\(\begin{array}{l}{x^2} = 196\\x = \pm 14\end{array}\)
Vậy \(x = \pm 14\).
a) Cho \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\). Tìm a, b biết: a – b = 3
b) Cho \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\). Tìm x, y, z biết \(x - y + z = 32\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
a) Ta có: \(\frac{a}{b} = \frac{6}{5}\) suy ra \(\frac{a}{6} = \frac{b}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{{a - b}}{{6 - 5}} = \frac{3}{1} = 3\).
Suy ra \(a = 3.6 = 18\); \(b = 3.5 = 15\).
Vậy a = 16; b = 15.
b) Ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x - y + z}}{{2 - 3 + 5}} = \frac{{32}}{4} = 8\).
Suy ra \(x = 8.2 = 16\)
\(\begin{array}{l}y = 8.3 = 24\\z = 8.5 = 40\end{array}\)
Vậy \(x = 16;y = 24;z = 40\).
Ba đơn vị cùng vận chuyển 700 tấn hàng. Đơn vị A có 10 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn; đơn vị B có 20 xe trọng tải mỗi xe là 4 tấn; đơn vị C có 14 xe trọng tải mỗi xe là 5 tấn. Hỏi mỗi đơn vị vận chuyển được bao nhiêu tấn hàng, biết mỗi xe đều chở một số chuyến như nhau?
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Gọi x, y, z (tấn)lần lượt là khối lượng hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển (x, y, z > 0).
Theo đề bài ta suy ra: \(\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}}\) và \(x + y + z = 700\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{50}} = \frac{y}{{80}} = \frac{z}{{70}} = \frac{{x + y + z}}{{50 + 80 + 70}} = \frac{{700}}{{200}} = 3,5\\x = 175;\quad y = 280;\quad z = 245\end{array}\)
Vậy khối lượng hàng các đơn vị A, B, C vận chuyển lần lượt là 175; 280; 245 tấn.
Cho góc xOy khác góc bẹt có Ot là tia phân giác. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot và cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh OA = OB.
b) Lấy điểm C nằm giữa O và H. Chứng minh \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\).
c) AC cắt Oy ở D. Trên tia Ox lấy điểm E sao cho OE = OD. Chứng minh ba điểm B, C, E thẳng hàng.
a) Chứng minh được: ∆AHO = ∆BHO (góc – cạnh – góc)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh được: ∆AHC = ∆BHC (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\) (hai góc tương ứng)
c) Chứng minh được: ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)
Chứng minh được: \(\widehat {ECO} + \widehat {OCD} + \widehat {BCD} = {180^0}\)
Suy ra ba điểm E, C, B thẳng hàng.
a) Xét tam giác AHO và tam giác BHO có:
\(\widehat {AOH} = \widehat {BOH}\) (Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\))
OH chung
\(\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
Suy ra \(\Delta AHO = \Delta BHO\left( {g.c.g} \right)\)
Suy ra OA = OB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b) \(\Delta AHO = \Delta BHO\) suy ra AH = HB (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác AHC và tam giác BHC có:
HC chung
\(\widehat {AHC} = \widehat {BHC}\left( { = {{90}^0}} \right)\)
AH = HB
Suy ra \(\Delta AHC = \Delta BHC\) (hai cạnh góc vuông)
Suy ra \(\widehat {ACH} = \widehat {HCB}\) (hai góc tương ứng)
c) Xét tam giác OCE và OCD có:
OE = OD
\(\widehat {EOC} = \widehat {DOC}\)
OC chung
Suy ra ∆OEC = ∆ODC (c.g.c)
Suy ra EC = DC (hai cạnh tương ứng)
Ta có OA = OB và OE = OD nên AE = BD.
Xét \(\Delta ECA\) và \(\Delta DCB\) có:
EC = ED (cmt)
EA = DB (cmt)
CA = CB (\(\Delta AHC = \Delta BHC\))
Suy ra \(\Delta ECA = \Delta DCB\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ECA} = \widehat {DCB}\) (hai góc tương ứng)
Mặt khác \(\widehat {ECA} + \widehat {ECD} = {180^0}\) (vì AC cắt Oy tại D)
Suy ra \(\widehat {DCB} + \widehat {ECD} = {180^0}\) hay B, C, E thẳng hàng (đpcm).
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\). Chứng minh: \(\frac{{ab}}{{cd}} = \frac{{{a^2} - {b^2}}}{{{c^2} - {d^2}}}\).
Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k\).
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau để chứng minh.
Đặt \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = k \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = bk}\\{c = dk}\end{array}} \right.\)
Do đó ta có:
\(\frac{{ac}}{{bd}} = \frac{{bkdk}}{{bd}} = {k^2}(1)\)
Ta cũng có:
\(\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{{(bk)}^2} + {{(dk)}^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{b^2}{k^2} + {d^2}{k^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \frac{{{k^2}\left( {{b^2} + {d^2}} \right)}}{{{b^2} + {d^2}}} = {k^2}(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{{ac}}{{bd}} = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {d^2}}} = \left( {{k^2}} \right)\) (đpcm)
Kỳ thi giữa học kỳ 2 Toán 7 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá quá trình học tập của học sinh trong nửa học kỳ vừa qua. Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9 là một trong những đề thi được nhiều học sinh và giáo viên lựa chọn để ôn tập và kiểm tra kiến thức. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết để giúp học sinh đạt kết quả tốt nhất.
Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9 thường bao gồm các phần sau:
Các chủ đề thường xuất hiện trong đề thi bao gồm:
Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp trong Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2 + 1/3) * 6/5
Giải:
A = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x + 3 = 7
Giải:
2x = 7 - 3 = 4
x = 4/2 = 2
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa học kỳ 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo, học sinh nên tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9 là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực và củng cố kiến thức. Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin và đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
