Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 9 trong sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 đi sâu vào nghiên cứu về tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc hiểu các khái niệm hình học phức tạp hơn trong tương lai. Dưới đây là tổng quan chi tiết về chương này:

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn này được gọi là đường tròn ngoại tiếp của tứ giác.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu tổng hai góc đối của một tứ giác bằng 180 độ thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.

4. Bài tập ví dụ:

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính góc B và góc D.

Giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên góc B + góc D = 180 độ và góc A + góc C = 180 độ. Ta có góc B = 180 - góc D và góc A + góc C = 80 + 100 = 180 độ (đúng). Để tìm góc B và D, cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa chúng.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Một đa giác đều có n cạnh có n trục đối xứng.
• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.

3. Các đa giác đều thường gặp:

• Tam giác đều
• Hình vuông
• Ngũ giác đều
• Lục giác đều

4. Bài tập ví dụ:

Tính số đo mỗi góc trong của một lục giác đều.

Giải: Lục giác đều có 6 cạnh (n = 6). Áp dụng công thức tính góc trong: [(6-2) * 180] / 6 = 120 độ. Vậy mỗi góc trong của lục giác đều là 120 độ.

III. Mối quan hệ giữa tứ giác nội tiếp và đa giác đều

Một đa giác đều luôn nội tiếp được một đường tròn. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm các đường trung trực của các cạnh hoặc giao điểm các đường phân giác của các góc.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương này, bạn nên:

• Đọc kỹ lý thuyết trong sách giáo khoa.
• Giải các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác.
• Thực hành vẽ hình và chứng minh các tính chất.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc bạn thành công!