Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.

Đề bài

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình đa giác đều nào? Tìm phép quay biến đa giác này thành chính nó.

Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

- Dựa vào: Đa giác lồi có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau gọi là đa giác đều.

- Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết

Đường viền ngoài của chiếc đồng hồ trong Hình 13 được làm theo hình bát giác đều.

8 đỉnh của đa giác được chia thành 8 phần bằng nhau, mỗi cung có số đo 45^o. Do đó, các phép quay biến bát giác đều thành chính nó là 45^o, 90^o, 135^o, 180^o, 225^o, 270^o, 315^o, 360^o theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: a, b, c là các hệ số của hàm số bậc hai.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp ta xác định được sự biến đổi của hàm số bậc hai.

Phân tích bài toán và tìm lời giải

Để giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số bậc hai: Dựa vào đề bài, xác định hàm số bậc hai cần xét.
Xác định hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀) để tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào đỉnh, trục đối xứng và một vài điểm thuộc đồ thị, vẽ đồ thị hàm số.
Trả lời câu hỏi của bài toán: Dựa vào đồ thị hàm số, trả lời các câu hỏi của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 3 yêu cầu chúng ta xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta thực hiện các bước sau:

Hệ số: a = 1, b = -4, c = 3.
Đỉnh: x₀ = -(-4)/(2*1) = 2, y₀ = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số với đỉnh I(2, -1) và trục đối xứng x = 2.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2, các em cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Rèn luyện thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế

Hàm số bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính quỹ đạo của vật ném.
Tính diện tích của các hình học.
Mô tả sự tăng trưởng hoặc suy giảm của một đại lượng.

Tổng kết

Bài tập 3 trang 80 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.