Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 2. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABCD nội tiếp; b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M bất kì trên đoạn AC, đường tròn đường kính CM cắt hai đường thẳng BM và BC lần lượt tại D và N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD nội tiếp;
b) Các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua một điểm.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Dựa vào góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng 90o và trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 180o để suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.
- Chứng minh AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC suy ra các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\widehat {MDC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại A, do đó A, B, C thuộc đường tròn đường kính BC.
Xét tam giác BCD có \(\widehat {BDC} = {90^o}\) nên là tam giác vuông tại D, do đó B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC.
Suy ra bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn đường kính BC hay tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Ta có \(\widehat {MNC} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)
Xét tam giác MBC có AB \( \bot \) MC, CD \( \bot \) BM, MN \( \bot \) BC.
Nên AB, MN, CD là ba đường cao của tam giác MBC
Vậy các đường thẳng AB, MN, CD cùng đi qua điểm E.
Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán và tìm ra hướng giải quyết phù hợp. Trong bài tập 6 trang 74, đề bài thường yêu cầu chúng ta:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Lưu ý rằng, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, cách giải có thể khác nhau. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ cố gắng cung cấp những lời giải tổng quát và dễ hiểu nhất.
Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = mx + 3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Lời giải:
Để hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau, chúng phải có cùng hệ số góc và khác nhau về tung độ gốc. Điều này có nghĩa là:
Vậy, giá trị của m là 2.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x - 2 và d2: y = -x + 4.
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, chúng ta cần giải hệ phương trình sau:
Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta được:
x - 2 = -x + 4
2x = 6
x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (1), ta được:
y = 3 - 2 = 1
Vậy, tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (3, 1).
Để nắm vững kiến thức về hàm số và ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 9 tập 2, sách bài tập Toán 9 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài tập 6 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
