Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải cụ thể, giúp bạn học Toán 9 một cách hiệu quả nhất.
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu để vẽ hình.
- Chứng minh tam giác MIO và tam giác MAO cùng nội tiếp một đường tròn thì tứ giác AMIO là một tứ giác nội tiếp.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác OBC có OB = OC nên tam giác OBC cân tại O.
Mà I là trung điểm của BC nên BI là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác OBC, suy ra \(OI \bot BC\) hay \(\widehat {OIM} = 90^\circ\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) nên \(MA \bot OA\) hay \(\widehat {OAM} = 90^\circ\).
Tam giác OIM và tam giác OAM vuông tại I và A nên hai tam giác này cùng nội tiếp đường tròn đường kính MO, do đó tứ giác AMIO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM.
Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Trong bài tập 5 trang 74, đề bài thường yêu cầu học sinh:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 5, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm phương trình parabol đi qua 3 điểm, lời giải sẽ trình bày cách thiết lập hệ phương trình và giải hệ đó để tìm ra các hệ số a, b, c.)
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ xem xét một số ví dụ minh họa. Ví dụ, xét bài toán tìm phương trình parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(3; 6). Lời giải sẽ trình bày các bước thực hiện như sau:
Ngoài ra, chúng tôi cũng cung cấp một số bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức. Các bài tập này sẽ giúp bạn làm quen với các dạng bài khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax^2 + bx + c, với a ≠ 0. |
| Đỉnh của parabol | Điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) trên đồ thị của hàm số bậc hai. |
| Trục đối xứng của parabol | Đường thẳng đi qua đỉnh của parabol và chia parabol thành hai phần đối xứng nhau. |
