Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Để giải quyết hiệu quả các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, các công thức tính toán và các phương pháp giải toán thường gặp.

1. Kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai

Hàm số bậc hai có dạng tổng quát là y = ax² + bx + c, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0. Các yếu tố quan trọng cần nắm vững bao gồm:

• Hệ số a: Xác định chiều mở của parabol (a > 0: mở lên, a < 0: mở xuống).
• Đỉnh của parabol: Có tọa độ (-b/2a, (4ac - b²)/4a).
• Trục đối xứng: Đường thẳng x = -b/2a.
• Giao điểm với trục Oy: Điểm (0, c).
• Nghiệm của phương trình bậc hai: Được tìm bằng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử.

2. Phương pháp giải các bài toán thường gặp

Dưới đây là một số phương pháp giải toán thường được sử dụng trong mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo:

1. Xác định hệ số a, b, c: Từ phương trình hàm số, xác định chính xác các hệ số a, b, c.
2. Tìm đỉnh của parabol: Sử dụng công thức (-b/2a, (4ac - b²)/4a) để tìm tọa độ đỉnh.
3. Vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt (đỉnh, giao điểm với trục Oy, giao điểm với trục Ox) và vẽ đồ thị.
4. Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để tìm nghiệm.
5. Giải bài toán ứng dụng: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai và xây dựng phương trình để giải.

3. Ví dụ minh họa: Giải bài tập mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

• Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
• Tìm đỉnh: x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1. y_đỉnh = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1, -1).
• Vẽ đồ thị: Xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: x = 0 => y = 1, x = 2 => y = 1) và vẽ đồ thị.

4. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh nên:

• Làm đầy đủ các bài tập trong SGK: Thực hành giải các bài tập để củng cố kiến thức.
• Tìm kiếm các bài tập luyện tập thêm: Tham khảo các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Trao đổi và thảo luận với thầy cô giáo hoặc bạn bè để giải đáp các thắc mắc.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập: Tận dụng các ứng dụng, website học toán online để học tập hiệu quả hơn.

5. Kết luận

Giải mục 3 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai và các phương pháp giải toán thường gặp. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.