Chương III. Tứ giác

Chương III. Tứ giác - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương III trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về tứ giác, một hình học cơ bản và quan trọng trong chương trình học. Chương này không chỉ giới thiệu các loại tứ giác đặc biệt mà còn đi sâu vào các tính chất, định lý liên quan, giúp học sinh có cái nhìn toàn diện và khả năng vận dụng linh hoạt trong giải toán.

Các loại tứ giác chính

• Tứ giác thường: Là tứ giác không có bất kỳ tính chất đặc biệt nào.
• Hình thang: Tứ giác có hai cạnh đối song song.
• Hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình bình hành: Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song.
• Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông.
• Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau.
• Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc hình thoi có một góc vuông).

Các tính chất quan trọng của tứ giác

1. Tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360 độ.
2. Trong hình bình hành, hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau.
3. Trong hình chữ nhật, các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
4. Trong hình thoi, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
5. Trong hình vuông, các cạnh bằng nhau, các góc đều bằng 90 độ, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Ứng dụng của kiến thức về tứ giác

Kiến thức về tứ giác được ứng dụng rộng rãi trong giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến tính diện tích, chu vi, chứng minh các tính chất hình học. Ngoài ra, kiến thức này còn có ứng dụng thực tế trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng DE cắt BC tại F. Chứng minh rằng BF = FC.

Giải:

• Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
• Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = 1/2 AB.
• Xét tam giác ABE và tam giác CDE, ta có: AE = CD (vì AB = CD và AE = 1/2 AB), góc BAE = góc DCE (so le trong), góc ABE = góc CDE (so le trong).
• Do đó, tam giác ABE đồng dạng với tam giác CDE (g-c-g).
• Suy ra, DE cắt BC tại F sao cho BF = FC.

Lời khuyên khi học chương này

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của từng loại tứ giác.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như thước kẻ, compa để vẽ hình chính xác.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Kết luận

Chương III. Tứ giác là một chương quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong chương này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.