Bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến các góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để tìm ra các góc chưa biết.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 trang 39, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N.
Đề bài
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cân tại A cắt nhau tại G. Gọi H, K lần lượt là điểm sao cho trung điểm của GH là M, trung điểm của GK là N. Chứng minh tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để chứng minh: Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Vì BM, CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Hai đường trung tuyến này cắt nhau tại G nên G là trọng tâm của tam giác ABC. Do đó, AG là đường trung tuyến của tam giác.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AG là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Suy ra \(AG \bot BC\)
Do M là trung điểm của AC và GH nên tứ giác AGCH là hình bình hành, do đó \(HC = AG\), HC//AG
Do N là trung điểm của AB và KG nên tứ giác AKBG là hình bình hành, do đó \(KB = AG,\) KB//AG
Do đó, \(HC = KB,HC//KB\)
Suy ra, tứ giác KBCH là hình bình hành.
Vì \(AG \bot BC\) nên \(KB \bot BC\) nên \(\widehat {KBC} = {90^0}\)
Vậy tứ giác BCHK là hình chữ nhật.
Bài 3.21 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến việc tính toán các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác, đặc biệt là định lý về tổng ba góc trong một tam giác.
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về một số góc hoặc cạnh của tam giác, và yêu cầu chúng ta tính toán các góc hoặc cạnh còn lại.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 3.21 trang 39 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 60 độ. Hãy tính góc C.
Ngoài bài 3.21, sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến việc tính toán các góc và cạnh trong tam giác. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về tam giác, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài 3.21 trang 39 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!