Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Đề bài
Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD như hình vẽ. Ta cần chứng minh \(AB < AD + BC + CD\) và các trường hợp còn lại tương tự.
Xét tam giác ABD, ta có: \(AB < AD + DB\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Xét tam giác BCD, ta có: \(DB < BC + CD\) (bất đẳng thức trong tam giác).
Do đó \(AB < AD + DB < AD + BC + CD.\)
Vậy \(AB < AD + BC + CD.\)
Tương tự ta cũng có:
\(BC < AB + CD + DA;CD < AD + AB + BC;DA < AB + BC + CD\).
Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương 3: Đa thức một biến. Bài tập này tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Bài tập 3.2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức, cụ thể:
Để giải bài tập 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập 3.2 có nội dung cụ thể là: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2); b) (5x3 - 2x2 + x) - (2x3 + x2 - 3x); c) (x + 2)(x - 3); d) (2x2 - 5x + 3) : (x - 1))
a) (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2)
= 3x2 + 2x - 1 + x2 - 3x + 2
= (3x2 + x2) + (2x - 3x) + (-1 + 2)
= 4x2 - x + 1
b) (5x3 - 2x2 + x) - (2x3 + x2 - 3x)
= 5x3 - 2x2 + x - 2x3 - x2 + 3x
= (5x3 - 2x3) + (-2x2 - x2) + (x + 3x)
= 3x3 - 3x2 + 4x
c) (x + 2)(x - 3)
= x(x - 3) + 2(x - 3)
= x2 - 3x + 2x - 6
= x2 - x - 6
d) (2x2 - 5x + 3) : (x - 1)
Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
| 2x | -3 | ||
|---|---|---|---|
| x - 1 | 2x2 | -5x | +3 |
| 2x2 | -2x | ||
| -3x | +3 | ||
| -3x | +3 | ||
| 0 |
Vậy (2x2 - 5x + 3) : (x - 1) = 2x - 3
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Ngoài ra, có rất nhiều tài liệu học tập trực tuyến và các bài giảng video trên Youtube có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về chủ đề này.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
