Bài 3.15 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều và các tính chất liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15 trang 37, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành.
Đề bài
Chứng minh rằng nếu hai góc kề của mỗi cạnh của một tứ giác đều là hai góc bù nhau thì tứ giác đó là một hình bình hành.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có mỗi cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác ABCD có tính chất hai góc kề mỗi cạnh là hai góc bù nhau.
Vì \(\widehat A + \widehat B = {180^0},\widehat B + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat A = \widehat C\)
Vì \(\widehat B + \widehat C = {180^0},\widehat D + \widehat C = {180^0}\) nên \(\widehat B = \widehat D\)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\), \(\widehat B = \widehat D\) nên tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 3.15 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và tam giác đều. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý đã học trong chương.
Bài tập 3.15 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giải bài 3.15 trang 37, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tam giác ABC là tam giác cân khi có góc A bằng góc B. Chúng ta có thể lập luận như sau:
Vì góc A bằng góc B, nên tam giác ABC có hai góc bằng nhau. Theo tính chất của tam giác, nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện với hai góc đó bằng nhau. Do đó, AB = AC, suy ra tam giác ABC là tam giác cân.
Ngoài bài 3.15 trang 37, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Các em có thể tham khảo các bài tập sau để rèn luyện thêm:
Để giải các bài tập về tam giác cân và tam giác đều một cách hiệu quả, các em nên:
Tam giác cân và tam giác đều có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 3.15 trang 37 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
